OpenAI's AI kraakt beroemd wiskundeprobleem, maar niemand snapt het bewijs

Een wiskundig raadsel van een miljoen dollar valt om

Al sinds het begin van deze eeuw looft het Clay Mathematics Institute een miljoen dollar uit voor wie kan bewijzen of weerleggen dat de Navier-Stokesvergelijkingen altijd oplosbaar blijven. Die vergelijkingen beschrijven hoe vloeistoffen en gassen stromen: van een druppel op een blad tot de wervelingen in de atmosfeer. Ze bevatten een lastige term die ervoor kan zorgen dat een stroming steeds sneller gaat, tot in het oneindige. Normaal gesproken remt de viscositeit, de 'stroperigheid' van een vloeistof, dat proces af. De vraag was: gebeurt dat altijd? OpenAI claimt nu van niet. Het bedrijf presenteerde een tegenvoorbeeld: een situatie waarin de vergelijkingen wél naar oneindig lopen, een zogeheten blow-up.

Tienduizend AI-agenten, drie miljoen berichten, 88 uur

Volgens wiskundige en wetenschapsjournalist Hannah Fry, die over het nieuws schreef in New Scientist, zette OpenAI massale rekenkracht in zodra bleek dat ook andere onderzoeksgroepen met AI dicht bij een oplossing kwamen. Tienduizend AI-agenten wisselden in 88 uur tijd drie miljoen berichten met elkaar uit, op een rekening van miljoenen dollars aan verbruikte rekenkracht. Het resultaat is een bewijs van 166 pagina's, aangevuld met honderdduizenden regels formele code waarin elke rekenstap computercontroleerbaar is vastgelegd. Vorige week volgde een nieuwe golf: OpenAI claimt ook vorderingen op honderden andere onopgeloste problemen, waaronder een deelresultaat over de beroemde Riemannhypothese, een van de zeven millenniumprijsproblemen. Alle bewijzen werden simpelweg op de code-website GitHub gezet, zodat andere wiskundigen ze zelf maar moeten controleren.

Trots, maar niemand die het nog snapt

In plaats van euforie volgde onrust in de wiskundige wereld. Het probleem: niemand, ook OpenAI zelf niet, kan goed uitleggen waarom deze ene wervelende oplossing wél uit de hand loopt terwijl alle eerdere pogingen dat niet deden. Er is dus een bewijs, maar geen begrip. Het miljoen dollar prijzengeld van het Clay Institute is daarmee een vreemde troostprijs: niemand lijkt er nog behoefte aan te hebben het op te eisen, omdat niemand goed kan navertellen wat er precies is bewezen. Fry vergelijkt de schok met eerdere momenten waarop AI een menselijk bolwerk overnam: schaker Garri Kasparov tegen Deep Blue, go-meester Lee Sedol tegen AlphaGo. Ze erkent dat AI grote wetenschappelijke doorbraken kan opleveren, maar hekelt de manier waarop OpenAI te werk ging: niet als samenwerkingspartner, maar als partij die prestige en eer uit een eeuwenoude discipline wilde halen zonder zelf uitleg of samenwerking te bieden. Wiskundigen staan voor een merkwaardige nieuwe werkelijkheid: machines die antwoorden geven, zonder dat er nog iemand is die ze op het schoolbord kan navertellen.