OpenAI claimt oplossing beroemd wiskundeprobleem, maar wie krijgt de eer?

Op 8 september maakte OpenAI bekend dat het met behulp van een AI-model een doorbraak had geboekt in de Navier-Stokesvergelijkingen, de wiskundige beschrijving van stromende vloeistoffen en gassen. Het probleem staat al decennia open en is een van de zeven zogeheten millenniumprijsproblemen, waarop het Clay Mathematics Institute een miljoen dollar heeft gezet. Nog voordat het stof was neergedaald, ontstond er ruzie over wie de eer voor de doorbraak verdient.

Verdachte timing

Wiskundige Tristan Buckmaster van New York University en zijn collega Levent Alpöge van Harvard University werkten al een jaar met AI-tools van OpenAI en Anthropic aan hetzelfde probleem. Buckmaster stelt dat OpenAI zich pas op de puzzel stortte nadat het bedrijf hoorde van hun werk, en vermoedt dat het model heeft geleerd van hun gesprekken met ChatGPT. OpenAI ontkent dit met klem: een woordvoerder laat aan Nature weten dat gebruikersinvoer van na 3 juli het systeem onmogelijk kan hebben beïnvloed, en dat het bedrijf pas op 1 september met het probleem begon. Buckmaster erkent dat hij op twee van zijn drie ChatGPT-accounts geen toestemming had ingetrokken voor het gebruik van zijn gesprekken in de training van het model.

Een tweede, vergelijkbaar geval

Ook wiskundige Andreas Thom van de Technische Universiteit Dresden herkent het patroon. Hij brainstormde maandenlang met ChatGPT over non-sofische groepen, een lastig vraagstuk uit de groepentheorie. In augustus publiceerde OpenAI een preprint met precies zo'n voorbeeld, met een aanpak die sterk leek op die van Thom. OpenAI verwijst in het paper netjes naar eerder gepubliceerd werk van Thom, maar tot eind juni had ook hij zijn ChatGPT-gesprekken niet afgeschermd voor gebruik in trainingsdata. Niemand kan dus met zekerheid zeggen of het model zijn brainstormsessies heeft benut. Vijfentwintig winnaars van de Fields Medal, de belangrijkste onderscheiding in de wiskunde, schreven inmiddels een open brief waarin ze waarschuwen dat AI-bedrijven het toekennen van credit in de wiskunde ernstig bemoeilijken.

Wie krijgt straks de erkenning?

OpenAI zegt zijn oplossing te hebben geverifieerd met de programmeertaal Lean, een vorm van Lean-formalisering waarmee wiskundige bewijzen door een computer worden gecontroleerd. Het Clay Mathematics Institute laat weten pas een oordeel te vellen zodra een oplossing is gepubliceerd in een peer-reviewed tijdschrift en grondig is getoetst door de wiskundegemeenschap. Onderzoekers die het dichtst bij het probleem staan, vinden dat een groot deel van de eer toekomt aan Buckmaster en Alpöge, en aan Diego Córdoba en Luis Martínez Zoroa uit Madrid. De zaak legt een dieper probleem bloot: zodra wetenschappers hun ideeën met een chatbot delen, is nauwelijks nog te achterhalen of en hoe die kennis in latere AI-modellen terugkomt — en dus ook niet wie daar krediet voor verdient.