OpenAI zou dicht bij oplossing tweede Millennium-wiskundeprobleem staan

OpenAI zou dicht bij een oplossing staan voor het Hodge-vermoeden, een van de zeven beroemde wiskundige raadsels waar een miljoen dollar prijzengeld op staat. Dat melden bronnen die bekend zijn met de zaak aan zakenmedium The Information. Het zou de tweede keer op rij zijn dat het AI-bedrijf zo'n probleem aanpakt, na een nog altijd niet officieel bevestigde claim eerder dit jaar over de Navier-Stokesvergelijkingen.

Vormen vertalen naar algebra

Het Hodge-vermoeden draait om de vraag of ingewikkelde meetkundige vormen altijd zijn op te bouwen uit eenvoudigere algebraïsche bouwstenen. Het probleem ligt op het snijvlak van algebraïsche meetkunde en topologie en staat sinds 1950 open. Een bewijs zou fundamenteel licht werpen op hoe meetkunde en algebra samenhangen. Volgens een bron die bekend is met de interne gang van zaken verwachten OpenAI-medewerkers dat er binnenkort een oplossing ligt, al kan een officiële aankondiging nog worden uitgesteld.

Voorzichtiger na eerdere rel

Die terughoudendheid heeft een reden. Toen OpenAI eerder dit jaar claimde het Navier-Stokes-probleem te hebben opgelost — vergelijkingen die de beweging van vloeistoffen en gassen beschrijven en essentieel zijn voor onder meer weersvoorspellingen en vliegtuigbouw — leidde dat tot een storm van kritiek. Het bedrijf wil naar verluidt voorkomen dat de communicatie rond een eventuele Hodge-doorbraak opnieuw uit de hand loopt. Voor de Navier-Stokes-poging gebruikte OpenAI een variant van zijn nog niet uitgebrachte model, intern codenaam 'Doug', tegen naar schatting miljoenen dollars aan rekenkosten.

Wiskunde als bijproduct

Wat OpenAI precies wil bereiken met het aanvallen van deze Millennium-problemen blijft onduidelijk. Chief researcher Jakub Pachocki liet eerder weten dat het bedrijf voorrang geeft aan wat het zelf recursieve zelfverbetering noemt: AI-systemen die zichzelf steeds verder optimaliseren, in plaats van gerichte inspanningen op zuivere wiskunde. Volgens sommige betrokkenen binnen het bedrijf zou het oplossen van dit soort raadsels juist kunnen bijdragen aan dat doel, omdat het model daarbij nieuwe redeneervaardigheden zou moeten ontwikkelen.

In de wiskundige gemeenschap valt de ontwikkeling niet goed. Waar sommige onderzoekers onder de indruk zijn van de rekenkracht die OpenAI inzet, reageren anderen vooral geïrriteerd. Er leeft angst dat geautomatiseerde bewijzen de rol van menselijke wiskundigen ondermijnen, en critici wijzen erop dat de eerdere Navier-Stokes-claim nooit onafhankelijk is geverifieerd. Zolang OpenAI geen volledig, controleerbaar bewijs publiceert, blijft onduidelijk of de gesuggereerde doorbraak meer is dan een indrukwekkende demonstratie van rekenkracht.