AI-agenten doen op eigen houtje nieuwe wiskundige ontdekkingen

Een team van onderzoekers, onder wie Stephen Chung en Wenyu Du, bouwde een omgeving waarin kunstmatige-intelligentiemodellen volledig zelfstandig wiskunde bedrijven. Geen mens bepaalt welk probleem de agents oppakken, er is geen vast script en geen centrale regisseur die de aanpak voorschrijft. De AI's kiezen zelf hun onderzoeksrichting, voeren berekeningen en experimenten uit, werken samen en bouwen gaandeweg een gedeelde wetenschappelijke literatuur op, net zoals menselijke onderzoekers dat doen met vakpublicaties.

De onderzoekers zetten de agents aan het werk op twaalf wiskundige constructieproblemen uit de zogeheten AlphaEvolve-catalogus, een verzameling lastige open vraagstukken, plus twee extra gevalsstudies. Cruciaal is dat de agents niet uit één AI-familie kwamen: verschillende taalmodellen van verschillende makers werkten naast en met elkaar in dit agentic-ai-systeem.

Vijf nieuwe wiskundige resultaten

Dat leverde op vijf van de veertien onderzochte problemen resultaten op die nieuw zijn ten opzichte van de bestaande vakliteratuur. Zo vonden de agents een nieuwe oneindige familie van zogeheten eindige-veld-Kakeya-verzamelingen, en exacte configuraties van 604 punten die passen bij het beruchte 'kusgetal'-probleem in elf dimensies. Ook verbeterden ze de bekende records voor het gediscretiseerde Kakeya-naaldprobleem en het zogeheten tekenonzekerheidsprobleem, en vonden ze een flink betere ondergrens voor het minimum-overlapprobleem van de wiskundige Paul Erdős. Daarnaast ontdekten de agents nieuwe oneindige families van Ramsey-getallen voor zogeheten boekgrafen.

Belangrijk is dat de AI-agents niet alleen kale getallen en constructies opleverden. Ze schreven ook stellingen en analyses die uitleggen waaróm hun constructies werken. Dat maakt de uitkomsten begrijpelijk en bruikbaar voor menselijke wiskundigen, in plaats van een zwarte doos vol cijfers waar niemand meer chocola van kan maken.

Transparantie als uitgangspunt

De onderzoekers benadrukken dat ze niets achterhouden: alle ruwe gesprekken tussen de agents, hun bewijzen en de code waarmee de resultaten zijn geverifieerd, zijn openbaar gemaakt. Daarmee kunnen andere wetenschappers precies natrekken hoe elke ontdekking tot stand kwam, iets wat bij AI-onderzoek vaak ontbreekt. Deze mate van gesloten onderzoekscyclus tussen meerdere samenwerkende AI's, zonder tussenkomst van een onderzoeksleider, is nieuw voor de wiskunde en laat zien dat een agentzwerm verder kan komen dan een los AI-model dat op een enkele vraag wordt losgelaten.

Het experiment toont vooral aan dat multi-agent-communicatie tussen AI-modellen van verschillende makers tot echt nieuwe kennis kan leiden, niet slechts tot het herhalen van bestaande resultaten. Voor de zuivere wiskunde is dat een opsteker: gebieden als combinatoriek en discrete meetkunde, waar problemen vaak decennia blijven liggen, krijgen er potentieel een tireloze onderzoeksploeg bij.