Oppervlaktecode: hoe een kwantumcomputer leert om zijn eigen fouten te herstellen
Een kwantumcomputer is enorm gevoelig voor storingen. Trilling, warmte, straling of gewoon de tijd die verstrijkt kunnen de kwantumtoestand van een qubit — het basiselement van een kwantumcomputer — verstoren. Waar een gewone computerchip fouten met simpele reservekopieën kan opvangen, ligt dat bij kwantumcomputers lastiger: je kunt een kwantumtoestand niet zomaar kopiëren of tussentijds aflezen zonder hem te vernietigen. De oppervlaktecode (in het Engels 'surface code') is een van de meest veelbelovende methoden om dit probleem op te lossen. Het is een manier om veel onbetrouwbare, foutgevoelige qubits samen te laten werken als één betrouwbare, virtuele qubit.
Een goede vergelijking is een fluistercirkel met controleurs. Stel je een groot vel ruitjespapier voor met daarop twee soorten mensen: 'informatiedragers' die samen één belangrijk bericht bewaren, en 'controleurs' die voortdurend aan hun buren vragen of hun berichten nog met elkaar kloppen. Niemand leest het originele bericht rechtstreeks af — dat zou het verpesten — maar door voortdurend lokale controles uit te voeren, kunnen de controleurs wel ontdekken wáár een fout is geslopen, en die corrigeren voordat het hele bericht verloren gaat. Zo werkt de oppervlaktecode ook: honderden fysieke qubits werken samen om één betrouwbare 'logische qubit' te vormen.
Wat is het precies?
De oppervlaktecode is een vorm van kwantumfoutcorrectie: een wiskundig schema om informatie te verspreiden over veel fysieke qubits, zodat een fout in een enkele qubit niet meteen de hele berekening om zeep helpt. De naam verwijst naar de rangschikking: de qubits liggen op een tweedimensionaal rooster, zoals vakjes op een schaakbord.
Op dat rooster zijn er twee soorten qubits. 'Datqubits' bevatten samen de eigenlijke kwantuminformatie. 'Meetqubits' (ook wel ancilla-qubits genoemd) doen niets anders dan voortdurend controleren of hun directe buren-datqubits nog consistent zijn met elkaar. Deze controles heten stabilisatormetingen en zijn zo ontworpen dat ze wél een fout kunnen signaleren, maar géén informatie onthullen over de eigenlijke inhoud van de opgeslagen kwantumtoestand — cruciaal, want kwantuminformatie die je direct afleest, verandert of verdwijnt.
Wanneer een meting een inconsistentie vindt, ontstaat een zogeheten 'syndroom': een patroon van afwijkende metingen dat aangeeft waar er waarschijnlijk een fout is opgetreden. Een klassieke computer, de 'decoder', analyseert dat patroon in real time en berekent welke correctie nodig is. Belangrijk is dat dit voortdurend doorgaat, in cycli van metingen, zolang de logische qubit 'leeft'.
Hoe groter het rooster, hoe meer fouten de code tegelijk kan opsporen en corrigeren — dit heet de 'codeafstand'. Een grotere codeafstand betekent echter ook: veel meer fysieke qubits nodig voor precies één logische, foutbestendige qubit. Dat is meteen de grote uitdaging van de oppervlaktecode: de overhead is fors, al gaat het aantal benodigde fysieke qubits volgens de theorie exponentieel omlaag als de kwaliteit van de individuele qubits verbetert.
Wat wil men ermee bereiken?
Het uiteindelijke doel is 'fouttolerant' kwantumrekenen: een kwantumcomputer die lang genoeg foutloos kan blijven werken om werkelijk nuttige berekeningen uit te voeren, zoals het simuleren van complexe moleculen voor medicijnontwikkeling, het kraken of juist beveiligen van cryptografie, of het optimaliseren van logistieke problemen. De huidige generatie kwantumchips — vaak aangeduid als NISQ-machines ('noisy intermediate-scale quantum') — is daar nog niet toe in staat: fouten stapelen zich te snel op voordat een berekening is afgerond.
De oppervlaktecode belooft een uitweg via het zogeheten drempeltheorema (threshold theorem): als de foutkans per fysieke handeling onder een bepaalde drempel blijft — meestal genoemd rond de 1 procent, afhankelijk van het precieze ontwerp — dan kun je de resterende foutkans van de logische qubit steeds verder omlaag brengen door simpelweg het rooster te vergroten. Met andere woorden: kwaliteit kun je gedeeltelijk vervangen door kwantiteit, mits je onder die drempel zit. Dat is een fundamenteel andere aanpak dan het simpelweg bouwen van steeds betere individuele qubits, en het is precies waarom de oppervlaktecode al decennia zo aantrekkelijk wordt gevonden: het rooster is bovendien relatief eenvoudig te bouwen omdat elke qubit alleen met zijn directe buren hoeft te communiceren, iets wat goed past bij bestaande chiptechnologie.
Voorbeelden uit de praktijk
Het theoretische fundament werd gelegd door de Russisch-Amerikaanse natuurkundige Alexei Kitaev, die in 1997 de verwante 'torische code' beschreef. Onderzoekers Eric Dennis, Kitaev, Andrew Landahl en John Preskill werkten dit in 2002 verder uit tot wat we nu de oppervlaktecode noemen, in het invloedrijke artikel 'Topological Quantum Memory'.
Google Quantum AI leverde in 2024 een veelbesproken mijlpaal met zijn chip Willow. In een publicatie in Nature (augustus 2024) liet het team zien dat het vergroten van de codeafstand — van 3 naar 5 naar 7 — de logische foutkans daadwerkelijk exponentieel deed afnemen, in plaats van toenemen. Dat is precies wat de theorie voorspelt zodra je onder de foutdrempel zit, en het was voor het eerst dat dit overtuigend op deze schaal werd aangetoond.
Het team van Mikhail Lukin aan Harvard University, samen met het bedrijf QuEra Computing, publiceerde in 2023 in Nature een experiment met neutrale-atoomqubits waarin tientallen logische qubits tegelijk werden gerealiseerd en zelfs eenvoudige logische bewerkingen erop werden uitgevoerd — een andere hardwarebenadering dan de supergeleidende chips van Google, maar met vergelijkbare foutcorrectieprincipes.
Quantinuum, dat werkt met ionval-qubits, demonstreerde real-time kwantumfoutcorrectie en werkte in 2024 samen met Microsoft aan logische qubits met een aanzienlijk lagere foutkans dan de onderliggende fysieke qubits.
Ook in Nederland wordt hieraan gewerkt: QuTech, het onderzoeksinstituut van de TU Delft en TNO, doet fundamenteel onderzoek naar oppervlaktecodes met supergeleidende qubits en naar de decoders die de foutpatronen razendsnel moeten analyseren.
Hoe ver is de techniek?
De oppervlaktecode staat er in theorie sterk voor, maar de praktijk loopt nog ver achter op wat nodig is voor bruikbare toepassingen. De meeste huidige experimenten demonstreren één, enkele, of hooguit enkele tientallen logische qubits met een beperkte levensduur. Voor toepassingen die er werkelijk toe doen — denk aan het simuleren van een complex molecuul — schatten onderzoekers dat honderden tot duizenden foutvrije logische qubits nodig zijn, elk opgebouwd uit mogelijk honderden tot duizenden fysieke qubits. Dat loopt al snel op tot miljoenen fysieke qubits, terwijl de grootste chips vandaag de dag in de honderden qubits blijven steken.
Een minder zichtbaar maar even groot obstakel is de klassieke rekenkracht die nodig is voor de decoder: die moet foutpatronen in microseconden analyseren, sneller dan nieuwe metingen binnenkomen, en dat op steeds grotere roosters. Ook de fysieke bekabeling en besturingselektronica om duizenden qubits individueel aan te sturen is een serieuze techniek op zich.
Mede daarom onderzoeken sommige partijen, waaronder IBM, alternatieve foutcorrectiecodes met een lagere overhead, zogeheten qLDPC-codes (quantum low-density parity-check), die minder fysieke qubits per logische qubit zouden kunnen vergen dan de oppervlaktecode. IBM noemt in zijn routekaart een machine met deze aanpak voor rond 2029. Of qLDPC-codes de oppervlaktecode op termijn zullen verdringen, is nog onzeker — de oppervlaktecode blijft voorlopig de best onderzochte en meest praktisch beproefde optie, mede dankzij zijn eenvoudige, lokale verbindingen.
Wie werken eraan?
Google Quantum AI (met chips als Sycamore en Willow, ontwikkeld in Santa Barbara) is een van de meest zichtbare spelers, samen met IBM Quantum, dat naast supergeleidende oppervlaktecode-experimenten ook aan qLDPC-codes werkt. Quantinuum (voortgekomen uit Honeywell en Cambridge Quantum) en QuEra Computing (spin-off van Harvard en MIT) zijn belangrijke spelers met respectievelijk ionval- en neutrale-atoomtechnologie. Microsoft werkt zowel aan eigen hardware als aan software voor foutcorrectie, in samenwerking met meerdere hardwarepartners.
Op onderzoeksniveau spelen Caltech (waar John Preskill werkt), Yale University, MIT en Harvard University in de Verenigde Staten een grote rol, evenals het Britse bedrijf Riverlane, dat gespecialiseerd is in decoders voor foutcorrectie. In Nederland is QuTech (TU Delft/TNO) een erkend centrum voor onderzoek naar supergeleidende qubits en oppervlaktecodes. Op Europees niveau financiert het Quantum Flagship-programma van de Europese Unie meerdere projecten op dit gebied, en ook China en het Verenigd Koninkrijk hebben stevige nationale kwantumprogramma's waarin foutcorrectie een centrale plaats inneemt.