Numerieke apertuur: hoe de opening van een lens de grenzen van chips en microscopen bepaalt
Numerieke apertuur, vaak afgekort tot NA, is een getal dat aangeeft hoeveel licht een lens kan opvangen en hoe scherp die lens daardoor kleine details kan onderscheiden. Stel je een trechter voor die licht opvangt vanaf een klein puntje: hoe wijder de trechter openstaat, hoe meer lichtstralen onder een grote hoek erin passen, en hoe meer informatie de lens over dat puntje kan verzamelen. Een grotere numerieke apertuur betekent dus, simpel gezegd, een 'wijdere trechter' en daarmee een scherper beeld van hele kleine structuren.
Dit klinkt als een detail voor natuurkundigen, maar numerieke apertuur ligt aan de basis van technologie die het nieuws dagelijks haalt: de machines waarmee de kleinste chips ter wereld worden gemaakt. Bij het Nederlandse bedrijf ASML, dat deze machines bouwt, is het opvoeren van de numerieke apertuur letterlijk de sleutel tot het maken van steeds kleinere en snellere processoren. Ook microscopen die cellen tot in het kleinste detail zichtbaar maken, en de glasvezelkabels die internet naar je huis brengen, draaien om dit ene, honderd jaar oude optische begrip.
Wat is het precies?
De numerieke apertuur wordt uitgedrukt met de formule NA = n · sin(θ). Dat klinkt technisch, maar de twee onderdelen zijn goed te begrijpen. De letter θ (theta) staat voor de halve openingshoek van de lichtkegel die de lens kan opvangen: hoe breder een lens licht van een punt kan 'invangen', hoe groter deze hoek. De letter n staat voor de brekingsindex van het medium tussen de lens en het object waar je naar kijkt — meestal lucht, met een brekingsindex van ongeveer 1.
Hoe groter de numerieke apertuur, hoe kleiner de details zijn die een systeem kan onderscheiden. Dit heet het oplossend vermogen of de resolutie. De vuistregel is dat de kleinst zichtbare of maakbare structuur (d) ongeveer gelijk is aan een constante (k1, die afhangt van het gebruikte proces) maal de golflengte van het licht (λ), gedeeld door de NA: d ≈ k1 · λ / NA. Kortom: gebruik je korter golvend licht, of vergroot je de NA, dan kun je kleinere details maken of zien.
Aan een hoge NA kleeft een nadeel: de scherptediepte neemt af. Net als bij een cameralens die met een wijd geopend diafragma alleen een dun vlak scherp in beeld brengt, kan een lens met hoge NA maar een heel dun laagje van het object tegelijk scherp weergeven. Ontwerpers moeten dus voortdurend een afweging maken tussen resolutie en scherptediepte.
Er is nog een truc om de NA te verhogen zonder de hoek θ verder te vergroten: verander het medium. Lucht heeft een brekingsindex van 1, maar water heeft een brekingsindex van ongeveer 1,33 en speciale oliën kunnen nog hoger uitkomen. Door het luchtgaatje tussen lens en object te vullen met zo'n medium, stijgt de NA direct mee met de brekingsindex. Deze techniek heet immersie en wordt zowel in microscopie als in chipproductie gebruikt.
Wat wil men ermee bereiken?
De belangrijkste drijfveer achter het opvoeren van de numerieke apertuur is het blijven verkleinen van transistoren op computerchips, ook wel bekend als het voortzetten van de wet van Moore — de vuistregel dat het aantal transistoren op een chip periodiek verdubbelt. Kleinere transistoren betekenen snellere, zuinigere en goedkopere chips, wat weer nodig is voor alles van smartphones tot kunstmatige intelligentie.
Buiten de chipindustrie speelt een vergelijkbare wens in de microscopie: onderzoekers willen structuren in cellen, virussen en materialen zien die kleiner zijn dan wat klassieke microscopen aankunnen, om ziekteprocessen of nanomaterialen beter te begrijpen. En in de telecommunicatie wil men zo veel mogelijk licht een glasvezelkabel in krijgen, zodat signalen verder en met minder verlies kunnen reizen.
In alle gevallen is het doel hetzelfde: met dezelfde golflengte licht toch kleinere details zichtbaar maken of maken, door de optiek slimmer te ontwerpen.
Voorbeelden uit de praktijk
Een aantal concrete toepassingen laat zien hoe numerieke apertuur in de praktijk werkt.
- Standaard EUV-lithografie (NA 0,33): sinds ongeveer 2019 gebruiken chipfabrikanten als TSMC en Samsung machines van ASML die licht met een golflengte van slechts 13,5 nanometer gebruiken (extreem ultraviolet, EUV) in combinatie met een NA van 0,33, om de allerkleinste chipstructuren te belichten.
- High-NA EUV (NA 0,55): ASML ontwikkelde een opvolger met een numerieke apertuur van 0,55, verkocht onder namen als EXE:5000 en EXE:5200. De eerste exemplaren werden rond 2023-2024 uitgeleverd aan klanten zoals Intel, die ze gebruiken om de technologie te testen en voor te bereiden op toekomstige productie.
- Immersielithografie (NA tot ongeveer 1,35): midden jaren 2000 introduceerde ASML met zijn TWINSCAN-systemen een techniek waarbij een dunne laag water tussen de laatste lens en de siliciumwafer wordt gebracht. Omdat water een hogere brekingsindex heeft dan lucht, steeg de effectieve NA tot boven de 1 — iets wat met lucht als medium onmogelijk is.
- Oliedompelmicroscopie en STED-microscopie: in de biologische microscopie worden objectieven met olie tussen lens en preparaat gebruikt om NA-waarden tot ongeveer 1,4 Ã 1,6 te bereiken. De Duitse onderzoeker Stefan Hell ontving in 2014, samen met Eric Betzig en William Moerner, de Nobelprijs voor de Scheikunde voor de ontwikkeling van STED-microscopie, een techniek die de klassieke resolutiegrens die met NA en golflengte samenhangt, weet te omzeilen.
- Glasvezeltelecommunicatie: de numerieke apertuur van een glasvezel bepaalt onder welke hoek licht de vezel in kan worden gekoppeld en hoeveel lichtmodes er tegelijk door de vezel reizen, wat direct invloed heeft op hoeveel data een verbinding kan dragen en over welke afstand.
Hoe ver is de techniek?
Standaard EUV-lithografie met een NA van 0,33 is inmiddels een volwassen, in massaproductie gebruikte technologie bij de grote chipfabrikanten. High-NA EUV met een NA van 0,55 bevindt zich in een vroegere fase: de eerste systemen zijn uitgeleverd aan koplopers als Intel, en onderzoeksinstituten zoals imec in België werken samen met ASML en chipfabrikanten om de technologie rijp te maken voor grootschalige productie. Exacte actuele aantallen geïnstalleerde machines of productiestatussen veranderen snel en zijn op dit moment niet met zekerheid te geven; wie de nieuwste stand wil weten, doet er goed aan de officiële mededelingen van ASML en de betrokken chipfabrikanten te raadplegen.
De overstap naar hogere NA brengt praktische obstakels met zich mee. Een lens met een grotere numerieke apertuur heeft doorgaans een kleiner beeldveld, wat betekent dat een chippatroon niet meer in één keer volledig kan worden belicht. Fabrikanten moeten daardoor overschakelen op technieken als stitching (het aan elkaar naaien van meerdere kleinere belichtingen) of dubbele belichting, wat het proces complexer en duurder maakt. De kosten van een High-NA EUV-machine liggen in de orde van enkele honderden miljoenen euro's, wat de toegang tot deze technologie beperkt tot de grootste chipfabrikanten ter wereld.
Verder in de toekomst wordt in onderzoekskringen gesproken over 'Hyper-NA', met numerieke aperturewaarden richting 0,75. Dit bevindt zich nadrukkelijk nog in een vroege, verkennende onderzoeksfase, zonder concrete productaankondigingen of vaste jaartallen, en het is onzeker of en wanneer dit een commercieel product wordt.
Wie werken eraan?
ASML, gevestigd in Veldhoven, is wereldwijd de enige producent van EUV- en High-NA EUV-lithografiemachines en daarmee de centrale speler in dit veld. Een cruciale toeleverancier is het Duitse Carl Zeiss SMT in Oberkochen, dat de extreem nauwkeurige spiegeloptiek levert die in de ASML-machines het EUV-licht bundelt — spiegels die tot op atomaire schaal glad moeten zijn omdat gewone lenzen EUV-licht simpelweg absorberen.
Chipfabrikanten als Intel, TSMC en Samsung zijn niet alleen klant, maar ook nauw betrokken bij het testen en mede-ontwikkelen van nieuwe machinegeneraties, omdat zij als eersten de technologie in hun productielijnen moeten integreren. Het Belgische onderzoeksinstituut imec, gevestigd in Leuven, speelt een belangrijke rol als onafhankelijke testomgeving waar vroege High-NA EUV-systemen worden beproefd voordat ze breed in productie gaan. Daarnaast bundelt de internationale optica- en fotonicagemeenschap, verenigd in organisaties als SPIE, kennis en standaarden rond optische technologie in het algemeen.