Kwantumalgoritme: rekenen met de regels van de kwantummechanica
Een kwantumalgoritme is een reeks rekenstappen die is ontworpen om te draaien op een kwantumcomputer in plaats van op een gewone computer. Het verschil zit in de bouwstenen: waar een klassieke computer werkt met bits die óf 0 óf 1 zijn, gebruikt een kwantumcomputer qubits. Dankzij kwantummechanische effecten zoals superpositie en verstrengeling kan een qubit tegelijkertijd iets van 0 én iets van 1 "zijn", en kunnen qubits onderling verbonden raken op een manier die met klassieke bits onmogelijk is. Een kwantumalgoritme maakt gebruik van die eigenschappen om bepaalde berekeningen in theorie veel sneller te doen dan met de beste bekende klassieke methode.
Een veelgebruikte analogie: stel je een enorme doolhof voor met miljoenen paden, waarvan er maar één naar de uitgang leidt. Een klassieke computer loopt de paden in feite één voor één af, snel maar toch stap voor stap. Een kwantumalgoritme is te vergelijken met het tegelijk laten "resoneren" van alle paden, zodat foute routes elkaar uitdoven en de juiste route sterker wordt uitgelicht. Dat is een sterke vereenvoudiging van wat er werkelijk gebeurt, maar het geeft aan waarom kwantumalgoritmen voor sommige specifieke problemen — niet voor alles — een fundamenteel andere aanpak bieden dan gewone software.
Wat is het precies?
Een gewone bit heeft twee mogelijke waarden: 0 of 1. Een qubit kan dankzij superpositie in een mengvorm van beide toestanden verkeren, met een bepaalde kans op 0 en een bepaalde kans op 1 zodra je hem meet. Met meerdere qubits samen kun je door verstrengeling (quantum entanglement) toestanden creëren waarin de qubits sterk met elkaar samenhangen: de uitkomst van de ene meting is direct gekoppeld aan die van de andere, ook al zeg je niets over de individuele qubits los van elkaar.
Een kwantumalgoritme bestaat uit een reeks "quantum gates": bewerkingen die de kwantumtoestand van de qubits stap voor stap veranderen, vergelijkbaar met hoe klassieke logische poorten (AND, OR, NOT) bits bewerken. Het slimme zit in het ontwerp van die stappen: ze zijn zo gekozen dat kansgolven van foute antwoorden elkaar via interferentie uitdoven, terwijl de kansgolf van het juiste antwoord versterkt wordt. Aan het einde meet je de qubits, wat de superpositie laat "instorten" tot een gewone uitkomst van enen en nullen — het antwoord op je rekenprobleem, met een bepaalde waarschijnlijkheid van correctheid.
Er bestaan grofweg twee soorten kwantumhardware. Universele (gate-based) kwantumcomputers, zoals die van IBM en Google, kunnen in principe elk kwantumalgoritme uitvoeren. Kwantum-annealers, zoals van het Canadese D-Wave, zijn gespecialiseerd in één type probleem: het vinden van de laagste-energietoestand van een systeem, wat handig is voor optimalisatievraagstukken maar geen algemeen inzetbare rekenmachine oplevert.
Wat wil men ermee bereiken?
Het doel is niet om gewone computers te vervangen — voor e-mail versturen of een spreadsheet openen heeft een kwantumcomputer geen enkel voordeel en is zelfs trager en onpraktischer. Het gaat om een select groepje problemen waarbij klassieke computers vastlopen omdat de rekentijd exponentieel toeneemt met de grootte van het probleem.
Drie toepassingsgebieden worden het vaakst genoemd. Ten eerste scheikunde en materiaalkunde: het simuleren van moleculen en chemische reacties is voor klassieke computers extreem zwaar omdat moleculen zelf kwantumsystemen zijn. Een kwantumcomputer zou dat natuurlijker kunnen nabootsen, met mogelijke toepassingen voor nieuwe medicijnen, batterijen of kunstmest zonder fossiele energie. Ten tweede optimalisatie: routeplanning, portefeuilleoptimalisatie in de financiële sector of logistieke planning, waarbij je uit een enorm aantal combinaties de beste moet kiezen. Ten derde cryptografie: het beroemde algoritme van wiskundige Peter Shor uit 1994 kan in theorie grote getallen razendsnel ontbinden in priemfactoren, de wiskundige basis waarop veelgebruikte RSA-encryptie steunt. Een voldoende krachtige kwantumcomputer zou daarmee bepaalde huidige versleuteling kunnen breken — een van de redenen waarom overheden en bedrijven nu al overstappen op "post-kwantumcryptografie", nieuwe encryptiemethoden die ook tegen kwantumcomputers bestand zijn.
Voorbeelden uit de praktijk
Shor's algoritme (1994) is nog altijd het schoolvoorbeeld: het laat zien dat priemfactorontbinding, waar klassieke computers exponentieel meer tijd voor nodig hebben naarmate het getal groter wordt, met een kwantumcomputer in theorie in polynomiale tijd kan. Tot nu toe is het alleen gedemonstreerd op zeer kleine getallen, ver onder wat nodig is om echte encryptie te bedreigen.
Grover's algoritme (1996), ontwikkeld door Lov Grover, doorzoekt een ongesorteerde lijst van N items met ongeveer wortel(N) stappen in plaats van N stappen — een kwadratische versnelling. Dat is minder spectaculair dan Shor's exponentiële winst, maar breder toepasbaar, bijvoorbeeld voor zoek- en optimalisatieproblemen.
Google's Sycamore-experiment (2019): Google claimde met een 53-qubit-chip een taak in ongeveer 200 seconden te hebben uitgevoerd die volgens hen op de snelste supercomputer duizenden jaren zou kosten — het predicaat "kwantumsupremie". IBM betwistte die claim destijds en stelde dat een aangepaste klassieke aanpak de taak in enkele dagen zou kunnen doen, wat illustreert hoe omstreden dit soort vergelijkingen kan zijn.
D-Wave en optimalisatie: sinds de jaren 2010 zetten bedrijven als Volkswagen en verzekeraars D-Wave's annealing-machines experimenteel in voor verkeersroutering en portefeuilleoptimalisatie. De resultaten zijn wisselend; het blijft vaak lastig aan te tonen dat de kwantumaanpak sneller of beter is dan de beste klassieke software.
Variational Quantum Eigensolver (VQE) en QAOA: dit zijn hybride algoritmen die een kwantumcomputer combineren met een gewone computer die de resultaten steeds bijstuurt. Ze zijn ontworpen om ook op de huidige, nog foutgevoelige machines bruikbare resultaten te geven, bijvoorbeeld bij kleinschalige moleculaire simulaties door onderzoeksgroepen van IBM en Google in de afgelopen jaren.
Hoe ver is de techniek?
De sector bevindt zich in wat natuurkundige John Preskill in 2018 het "NISQ"-tijdperk noemde: Noisy Intermediate-Scale Quantum. Dat betekent dat er wel kwantumchips bestaan met honderden tot ruim duizend qubits, maar dat die qubits erg gevoelig zijn voor storing ("ruis") uit hun omgeving, waardoor fouten zich snel opstapelen tijdens een berekening.
Het grootste technische obstakel is kwantumfoutcorrectie: om betrouwbaar te kunnen rekenen, moet je veel "fysieke" qubits bundelen tot één stabielere "logische" qubit. Schattingen lopen uiteen, maar voor een taak als het kraken van RSA-encryptie zouden naar verwachting duizenden tot miljoenen foutgecorrigeerde logische qubits nodig zijn — een schaal die vandaag nog niet is bereikt. Eind 2024 meldde Google met zijn Willow-chip een mijlpaal op dit vlak: voor het eerst nam de foutenkans af naarmate er meer fysieke qubits per logische qubit werden gebruikt ("beneden de foutdrempel" werken), een resultaat gepubliceerd in Nature. Dat is een belangrijke stap in de goede richting, maar geen doorbraak die op zichzelf al praktische toepassingen mogelijk maakt.
Voor de nabije toekomst (komende jaren) verwachten de meeste experts vooral vooruitgang bij kleinschalige, gespecialiseerde toepassingen in chemie en optimalisatie, met een reële kans op nuttige, foutgecorrigeerde kwantumcomputers voor bredere taken op een tijdschaal van ongeveer tien tot vijftien jaar. Dat is een inschatting met veel onzekerheid; vergelijkbare voorspellingen zijn de afgelopen decennia meerdere keren bijgesteld.
Wie werken eraan?
In de Verenigde Staten investeren IBM (met zijn Qiskit-softwareplatform en processors als Eagle en Osprey), Google Quantum AI, Microsoft (dat inzet op zogeheten topologische qubits) en Amazon (met zijn Braket-cloudplatform) fors in het veld. Daarnaast zijn er gespecialiseerde spelers als IonQ (trapped-ion-qubits), Rigetti Computing (supergeleidende qubits) en het Canadese D-Wave Systems (kwantum-annealing).
China heeft eigen mijlpalen geclaimd met de Jiuzhang-fotonische processor en de supergeleidende Zuchongzhi-chip, ontwikkeld door onderzoeksteams verbonden aan de University of Science and Technology of China, met claims van kwantumvoordeel rond 2020-2021. In Europa investeren onder meer Duitsland, Frankrijk en Nederland (met het Delftse QuTech, een samenwerking tussen TU Delft en TNO) in kwantumonderzoek, mede via het Quantum Flagship-programma van de Europese Unie. Ook Japan en Zuid-Korea hebben nationale kwantumprogramma's opgezet.