GHZ-toestand: drie of meer deeltjes die als één geheel reageren
Stel je drie munten voor die op magische wijze met elkaar verbonden zijn. Je gooit ze niet één voor één, maar op hetzelfde moment blijven ze "in de lucht hangen" zonder uitkomst, tot iemand kijkt. Op het moment dat je naar één munt kijkt, vallen alle drie tegelijk om, en altijd met hetzelfde resultaat: kop, kop, kop, of munt, munt, munt. Nooit een mengeling. Zoiets is een GHZ-toestand, alleen dan met kwantumdeeltjes zoals fotonen (lichtdeeltjes) of qubits (de kwantumversie van een computerbit) in plaats van munten.
De naam GHZ komt van de drie natuurkundigen die dit verschijnsel in 1989 theoretisch beschreven: Daniel Greenberger, Michael Horne en Anton Zeilinger. Een GHZ-toestand is een specifieke, extreme vorm van kwantumverstrengeling: een verbondenheid tussen deeltjes waarbij het meten van het ene deeltje onmiddellijk iets zegt over de andere, ook al zitten ze ver uit elkaar. Wat een GHZ-toestand bijzonder maakt, is dat dit niet voor twee, maar voor drie of meer deeltjes tegelijk geldt, en dat het gedrag zo extreem is dat het al met één meting kan aantonen dat de kwantummechanica niet te verklaren is met "gewone" logica.
Wat is het precies?
Om een GHZ-toestand te begrijpen, begin je bij een qubit. Een gewone computerbit is altijd 0 of 1. Een qubit kan dankzij superpositie tegelijk een beetje 0 en een beetje 1 zijn, tot het moment van meten: dan "kiest" het willekeurig een van de twee waarden.
Twee qubits kunnen verstrengeld raken: hun uitkomsten hangen dan samen, ook al is de uitkomst van elke qubit apart nog steeds willekeurig. Dit heet een Bell-paar, genoemd naar natuurkundige John Bell. Een GHZ-toestand is de uitbreiding van dat idee naar drie of meer qubits tegelijk. In een driedeeltjes-GHZ-toestand zijn de drie qubits zo verweven dat ze samen maar twee mogelijke uitkomsten hebben: alle drie 0, of alle drie 1, elk met vijftig procent kans, en niets daartussenin.
Het cruciale verschil met "gewoon" drie keer verstrengeld zijn, is dat je de GHZ-toestand niet kunt opdelen. Meet je één qubit, dan liggen de andere twee direct vast, zelfs als ze aan de andere kant van de wereld staan opgesteld. Natuurkundigen noemen dit maximale verstrengeling: er is geen sterkere vorm van onderlinge afhankelijkheid denkbaar binnen de regels van de kwantummechanica.
Er bestaat nog een andere manier om drie qubits te verstrengelen, de zogeheten W-toestand, waarbij de "1" als het ware willekeurig over de drie qubits verdeeld wordt in plaats van dat ze allemaal tegelijk omslaan. GHZ- en W-toestanden zijn wiskundig fundamenteel verschillend: de een kan niet in de ander worden omgezet zonder de verstrengeling te vernietigen. Voor sommige toepassingen is GHZ beter, voor andere W, wat het onderwerp relevant maakt voor zowel theoretisch als toegepast onderzoek.
Wat wil men ermee bereiken?
GHZ-toestanden zijn om verschillende redenen belangrijk. Ten eerste zijn ze een krachtig hulpmiddel om de grondslagen van de kwantummechanica te testen. Met een GHZ-toestand kun je, anders dan bij eerdere experimenten met Bell-paren, in principe met één enkele meting al een tegenspraak aantonen tussen kwantummechanica en een "klassiek" wereldbeeld waarin deeltjes al vooraf vaste, verborgen eigenschappen hebben. Dat maakt GHZ-experimenten tot een bijzonder scherp instrument om te bewijzen dat de natuur zich werkelijk kwantummechanisch gedraagt.
Ten tweede zijn GHZ-toestanden praktisch nuttig in de kwantumtechnologie. In kwantumfoutcorrectie, de techniek waarmee kwantumcomputers hun fragiele informatie beschermen tegen ruis, worden GHZ-achtige toestanden gebruikt om één stukje informatie redundant over meerdere qubits te verdelen, vergelijkbaar met hoe een boodschap drie keer herhalen de kans op een leesfout verkleint.
Ten derde spelen ze een rol in kwantummetrologie: het extreem nauwkeurig meten van tijd, magneetvelden of afstanden. Met verstrengelde deeltjes kan een meting in theorie nauwkeuriger worden dan met los van elkaar werkende deeltjes, tot aan een grens die natuurkundigen de Heisenberg-limiet noemen. Dit is relevant voor bijvoorbeeld atoomklokken en gevoelige sensoren.
Ten vierde zijn GHZ-toestanden een praktische maatstaf: omdat ze zo gevoelig zijn voor storingen, gebruiken onderzoekers en bedrijven ze als benchmark om te laten zien hoe goed hun kwantumcomputer of kwantumnetwerk werkelijk is. Hoeveel qubits kun je met succes in een GHZ-toestand brengen, en hoe zuiver blijft die toestand? Dat getal zegt veel over de kwaliteit van de hardware.
Voorbeelden uit de praktijk
De eerste keer dat een GHZ-toestand daadwerkelijk werd gemaakt, was in 1999, toen de onderzoeksgroep van Anton Zeilinger aan de Universiteit van Innsbruck erin slaagde om drie fotonen (lichtdeeltjes) in een GHZ-toestand te brengen en dit te meten. Dit resultaat, gepubliceerd in het tijdschrift Nature, gold als een mijlpaal omdat het voor het eerst experimenteel liet zien wat tien jaar eerder alleen op papier was voorspeld.
Sindsdien hebben onderzoeksgroepen, met name aan de University of Science and Technology of China (USTC) onder leiding van Pan Jianwei, het aantal fotonen in dit soort experimenten gestaag opgevoerd, onder meer door niet alleen het pad van een foton te verstrengelen maar ook andere eigenschappen zoals polarisatie tegelijk te gebruiken, waardoor met relatief weinig fotonen toch grote, complexe verstrengelde toestanden ontstaan.
In de kwantumcomputerwereld gebruiken bedrijven als IBM en Google GHZ-toestanden als standaardtest voor nieuwe chips: elke keer dat er een nieuwe generatie processor wordt aangekondigd, hoort daar vaak een demonstratie bij van een GHZ-toestand over een flink aantal qubits, als bewijs dat de chip betrouwbaar verstrengeling kan handhaven.
Bedrijven die werken met gevangen ionen (individuele geladen atomen die met elektrische velden worden vastgehouden), zoals IonQ en Quantinuum (ontstaan uit een fusie met Honeywell Quantum Solutions), staan erom bekend GHZ-toestanden te maken met een zeer hoge zuiverheid, omdat gevangen-ionensystemen doorgaans minder ruisgevoelig zijn dan andere qubit-typen. Dit soort experimenten wordt vaak aangehaald als bewijs dat kwaliteit van verstrengeling minstens zo belangrijk is als het kale aantal qubits.
Tot slot worden kleine GHZ-toestanden inmiddels ook getest in prototypes van kwantumnetwerken, waarbij verstrengeling niet binnen één chip maar tussen losse, fysiek gescheiden knooppunten tot stand wordt gebracht, een belangrijke stap richting een toekomstig "kwantuminternet".
Hoe ver is de techniek?
GHZ-toestanden zelf zijn geen nieuwe uitvinding meer; het basisexperiment met drie deeltjes is al ruim twee decennia gelukt en behoorlijk routine geworden in gespecialiseerde laboratoria. De uitdaging van dit moment ligt niet in het aantonen van het principe, maar in het opschalen: hoe meer qubits of fotonen je in één GHZ-toestand probeert te brengen, hoe sneller de verstrengeling uiteenvalt door onvermijdelijke storingen uit de omgeving, een proces dat decoherentie heet.
Elke extra qubit die je toevoegt aan een GHZ-toestand maakt de toestand exponentieel kwetsbaarder voor ruis, omdat elk zwak punt in de keten de hele toestand kan verstoren. Daardoor is het aantal deeltjes dat je met hoge betrouwbaarheid in zo'n toestand kunt houden nog altijd relatief beperkt, en verschilt sterk per technologie en per jaar waarin een resultaat is gepubliceerd, wat vergelijken lastig maakt. Vooruitgang wordt doorgaans in kleine stappen geboekt, met regelmatig nieuwe record-aankondigingen die vaak vooral iets zeggen over de specifieke opstelling en meetmethode, en niet automatisch een blijvende doorbraak zijn.
Een ander punt van discussie is hoe je de "kwaliteit" van een GHZ-toestand precies meet en vergelijkt tussen verschillende experimenten en platforms; verschillende onderzoeksgroepen gebruiken hiervoor niet altijd dezelfde definities, wat het vergelijken van claims over records bemoeilijkt. Voor toepassingen zoals foutcorrectie en metrologie is bovendien niet alleen het aantal deeltjes belangrijk, maar vooral hoe lang en hoe zuiver de verstrengeling standhoudt tijdens verdere bewerkingen, en dat blijft een actief onderzoeksgebied.
Wie werken eraan?
Onderzoek naar GHZ-toestanden en verwante vormen van multipartite verstrengeling (verstrengeling tussen meer dan twee deeltjes) wordt wereldwijd verspreid uitgevoerd. In de fotonica is de University of Science and Technology of China (USTC), met de groep rond Pan Jianwei, al jarenlang toonaangevend, ondersteund door aanzienlijke Chinese overheidsinvesteringen in kwantumtechnologie. In Europa geldt Oostenrijk, met name de Universiteit van Innsbruck en het Institute for Quantum Optics and Quantum Information (IQOQI) van de Oostenrijkse Academie van Wetenschappen, als een van de bakermatten van dit onderzoek, mede dankzij het werk van Zeilinger zelf.
In de kwantumcomputerindustrie zijn het vooral IBM, Google, IonQ en Quantinuum die GHZ-toestanden gebruiken om de kwaliteit van hun hardware te demonstreren, elk met een andere onderliggende technologie: supergeleidende circuits bij IBM en Google, gevangen ionen bij IonQ en Quantinuum. Daarnaast dragen universiteiten en nationale onderzoeksinstellingen in onder meer de Verenigde Staten, Duitsland, Nederland (waaronder QuTech in Delft, een samenwerking tussen de TU Delft en TNO) en het Verenigd Koninkrijk bij aan zowel fundamenteel onderzoek als toepassingen richting kwantumnetwerken en kwantumsensoren.