Geometrische fasepoort: kwantumbits sturen via de vorm van hun reis, niet via de snelheid
Stel je een Foucault-slinger voor, het beroemde experiment met een zwaar gewicht aan een lange kabel dat in een museum langzaam heen en weer zwaait. Na een dag lijkt het vlak waarin de slinger zwaait gedraaid te zijn, hoewel er geen enkele kracht zijwaarts op de slinger werkt. Die draaiing hangt alleen af van de breedtegraad waarop het museum staat, niet van hoe snel de aarde draait of hoe lang je wacht. Dat is een geometrisch effect: het resultaat wordt bepaald door het pad dat iets aflegt, niet door de snelheid waarmee dat gebeurt.
Iets soortgelijks blijkt te bestaan in de kwantummechanica, de natuurkunde van hele kleine deeltjes zoals elektronen en fotonen. Als je de toestand van een kwantumbit (qubit, de kleinste rekeneenheid van een kwantumcomputer) langs een lus door een bepaalde ruimte van mogelijkheden stuurt en weer bij het beginpunt terugbrengt, blijkt de qubit een meetbaar 'stempel' te hebben opgelopen dat alleen van de vorm van die lus afhangt. Onderzoekers gebruiken dit stempel, de geometrische fase, om bewust rekenstappen op qubits uit te voeren. Zo'n rekenstap noemen ze een geometrische fasepoort.
Wat is het precies?
In een kwantumcomputer worden berekeningen uitgevoerd door qubits te manipuleren met kwantumpoorten, vergelijkbaar met de logische poorten (AND, OR, NOT) in een gewone computer, maar dan met kwantumeigenschappen zoals superpositie (een qubit kan tegelijk 0 én 1 zijn). Normaal gesproken stuur je zo'n poort aan door de qubit gedurende een precies getimede puls te laten evolueren: hoe lang en hoe sterk je duwt, bepaalt het resultaat. Dat noemt men de dynamische fase.
De Britse natuurkundige Michael Berry ontdekte in 1984 dat er nog een tweede, onafhankelijke bijdrage bestaat. Als je de omstandigheden waarin een kwantumsysteem verkeert (bijvoorbeeld de richting van een magnetisch veld dat op het systeem inwerkt) langzaam en in een lus laat veranderen, zodat je weer bij het startpunt uitkomt, dan heeft de qubit een extra faseverschuiving opgelopen. Deze zogeheten Berry-fase of geometrische fase hangt uitsluitend af van de vorm van de doorlopen lus in de ruimte van mogelijke omstandigheden, te vergelijken met de ruimtehoek die de Foucault-slinger 'ziet'. Verander je de snelheid waarmee je de lus doorloopt, dan verandert de geometrische fase niet.
Bij een geometrische fasepoort ontwerpen onderzoekers bewust zo'n lus, zodat de opgebouwde fase precies de gewenste rekenstap uitvoert. Voor complexere poorten, waarbij meerdere kwantumtoestanden door elkaar gemengd worden, gebruikt men een generalisatie die niet-abelse holonomie heet; dat wil zeggen dat de volgorde van bewerkingen er wél toe doet, net zoals de volgorde van draaiingen van een kubus uitmaakt. Dit vormt de basis van wat holonomische kwantumcomputatie wordt genoemd, een term die teruggaat op werk van Paolo Zanardi en Mario Rasetti uit 1999. Omdat de oorspronkelijke methode een langzame, 'adiabatische' verandering vereiste, wat gevoelig is voor verstoringen van buitenaf, ontwikkelden natuurkundigen later ook snellere, niet-adiabatische versies die dezelfde geometrische bescherming bieden zonder dat alles traag hoeft te verlopen.
Wat wil men ermee bereiken?
De grote belofte van geometrische fasepoorten is ingebouwde robuustheid. Kwantumcomputers zijn extreem gevoelig voor decoherentie: qubits verliezen hun kwantumeigenschappen door onvermijdelijke storingen uit hun omgeving, zoals kleine temperatuurschommelingen of elektromagnetische ruis. Bij een gewone, dynamische poort moet de exacte duur en sterkte van een puls kloppen; kleine timingfouten leiden direct tot rekenfouten. Omdat een geometrische fase alleen van de vorm van het pad afhangt en niet van de precieze snelheid, zijn geometrische poorten in theorie minder gevoelig voor bepaalde soorten van dat soort fluctuaties.
Dat is belangrijk omdat foutcorrectie op dit moment een van de grootste kostenposten is in het bouwen van bruikbare kwantumcomputers: voor elke 'logische' qubit die betrouwbaar rekent, zijn vaak tientallen tot honderden fysieke qubits nodig om fouten op te vangen. Als de bouwstenen van een kwantumcomputer van nature al iets minder foutgevoelig zijn, zou dat de hoeveelheid benodigde foutcorrectie kunnen verminderen. Onderzoekers willen daarnaast aantonen dat met geometrische en holonomische technieken een volledige, universele verzameling kwantumpoorten te bouwen is, zodat dit geen theoretisch curiosum blijft maar een praktisch bruikbare bouwmethode wordt.
Voorbeelden uit de praktijk
Het onderzoek naar geometrische fasepoorten combineert theorie met een reeks experimentele demonstraties op verschillende kwantumplatforms:
- Jones, Vedral, Ekert en Castagnoli (2000) toonden in het tijdschrift Nature voor het eerst een geometrische kwantumpoort aan met kernspinresonantie (NMR), een techniek die ook in ziekenhuis-MRI-scanners wordt gebruikt om atoomkernen te manipuleren.
- Duan, Cirac en Zoller (2001) publiceerden in Science een invloedrijk voorstel om geometrische kwantumpoorten te realiseren met gevangen ionen (elektrisch geladen atomen die met lasers en elektrische velden op hun plaats worden gehouden), een van de meest onderzochte kwantumcomputerplatforms.
- Abdumalikov en collega's (2013, groep van Andreas Wallraff, ETH Zürich) lieten in Nature een niet-adiabatische, niet-abelse geometrische poort zien in een supergeleidend circuit, het type qubit dat ook bedrijven als IBM en Google gebruiken.
- Zu, Wang, Duan en collega's (2014) realiseerden in Nature universele geometrische kwantumpoorten met spins in NV-centra: kleine defecten in diamant die als qubit kunnen dienen en bij kamertemperatuur werken.
- Sindsdien hebben verschillende Chinese onderzoeksgroepen, onder meer verbonden aan de Universiteit van Zhejiang en de University of Science and Technology of China, rond 2018-2021 niet-adiabatische holonomische poorten met verbeterde snelheid en betrouwbaarheid gedemonstreerd in supergeleidende circuits.
Hoe ver is de techniek?
Geometrische fasepoorten zijn inmiddels experimenteel aangetoond op vrijwel alle grote kwantumcomputerplatforms: kernspinresonantie, gevangen ionen, supergeleidende circuits en NV-centra in diamant. Dat bewijst dat het principe werkt buiten het papier. Toch bevindt dit onderzoeksveld zich nog grotendeels in de fase van losse experimenten met één of twee qubits, niet in geïntegreerde processors met tientallen of honderden qubits.
Een belangrijke ontwikkeling is de overstap van trage, adiabatische lussen naar snellere, niet-adiabatische varianten: die zijn nodig omdat langzame processen meer tijd geven aan decoherentie om roet in het eten te gooien, wat het voordeel van geometrische bescherming juist teniet zou doen. Metingen laten zien dat geometrische poorten inmiddels vergelijkbare of soms iets betere foutpercentages halen dan standaardpoorten op hetzelfde platform, maar een overtuigend en algemeen aanvaard bewijs dat ze in een volwaardige, foutgecorrigeerde kwantumcomputer een wezenlijk voordeel opleveren, ontbreekt nog. De grootste obstakels zijn het combineren van geometrische poorten met de andere componenten die nodig zijn voor schaalbare kwantumcomputers, en het aantonen van voordeel bij realistische, complexere schakelingen in plaats van geïsoleerde testopstellingen.
Wie werken eraan?
Het onderzoek is sterk academisch van aard en verspreid over de wereld. In China zijn groepen aan de University of Science and Technology of China (onder meer verbonden aan onderzoekers rond Guang-Can Guo en Jian-Wei Pan) en de Universiteit van Zhejiang actief op het gebied van holonomische en geometrische kwantumpoorten, met steun van nationale kwantumprogramma's. In Europa heeft de groep van Andreas Wallraff aan de ETH Zürich baanbrekend experimenteel werk verricht met supergeleidende circuits, en historisch gezien hebben onderzoekers als Artur Ekert en Vlatko Vedral (verbonden geweest aan onder andere Oxford) belangrijke theoretische en experimentele bijdragen geleverd.
Grote commerciële kwantumcomputerbedrijven zoals IBM, Google Quantum AI en IonQ bouwen hun huidige machines vooral op conventionele, dynamische poortschema's; geometrische en holonomische technieken worden door hen gevolgd en soms deels toegepast, maar zijn nog geen dominant onderdeel van hun productlijnen. Financiering komt verder van nationale en supranationale programma's zoals het Quantum Flagship-initiatief van de Europese Unie en diverse Amerikaanse en Chinese onderzoeksfondsen, die fundamenteel kwantumonderzoek breed ondersteunen.