Kennisbank

Functionele generatieve netwerken: kunstmatige intelligentie die formules leert verzinnen

Bijgewerkt: 8 augustus 2026 · 6 min leestijd

Stel je een digitale foto voor. Zoom je er ver genoeg op in, dan zie je uiteindelijk losse pixels: kleine vierkante blokjes kleur die samen het beeld vormen. Hoe verder je inzoomt, hoe blokkeriger het wordt. Een functioneel generatief netwerk pakt dit anders aan. In plaats van een beeld op te slaan als een raster van pixels, leert het een wiskundige formule — een functie — die voor elk denkbaar punt in het beeld de juiste kleur teruggeeft. Vraag je naar een punt tussen twee pixels in, dan berekent de formule gewoon een antwoord. Zo'n beeld kent in principe geen vaste resolutie meer: je kunt er oneindig op inzoomen zonder dat het korrelig wordt.

Het 'generatieve' deel betekent dat het netwerk niet slechts één zo'n formule leert voor één bestaand beeld, maar leert hoe zulke formules er in het algemeen uitzien — waarna het zelf nieuwe, nooit eerder geziene formules kan verzinnen. Dat kan een nieuw gezicht zijn, een nieuw driedimensionaal object, of een nooit gemeten temperatuurverloop. Deze aanpak duikt de afgelopen jaren steeds vaker op in onderzoek naar 3D-beeldvorming, medische signalen en zelfs klimaatmodellen, omdat functies flexibeler en compacter kunnen zijn dan de rasters en tabellen waarmee kunstmatige intelligentie van oudsher werkt.

Wat is het precies?

Een gewoon generatief neuraal netwerk, zoals een GAN (generative adversarial network) of een diffusiemodel, produceert doorgaans direct een raster: bijvoorbeeld een afbeelding van 512 bij 512 pixels, elk met een vaste kleurwaarde. Dat werkt goed, maar heeft nadelen. Het model zit vast aan één resolutie, kost veel geheugen bij hoge resoluties, en drie- of vierdimensionale data — zoals een bewegende 3D-scene — worden al snel onwerkbaar groot.

Bij een functioneel generatief netwerk gaat het om een ander soort netwerk: een dat coördinaten als invoer krijgt — bijvoorbeeld een positie (x, y) in een plat vlak, of (x, y, z) in de ruimte — en als uitvoer een waarde geeft, zoals een kleur, een dichtheid of een temperatuur. Zo'n netwerk noemt men een impliciete representatie: het beeld staat niet expliciet opgeslagen als lijst van pixels, maar ligt impliciet besloten in de gewichten van het netwerk. Vraag je het netwerk naar coördinaat (12,4; 87,9), dan berekent het simpelweg wat daar zou moeten staan.

Om zulke functies generatief te maken — dus nieuwe exemplaren te laten verzinnen in plaats van er maar één na te bootsen — voegen onderzoekers een tweede laag toe. Een aparte, kleinere code (een 'latente vector', te vergelijken met een samenvattend profiel van het object) bepaalt welke variant van de functie er precies uitrolt. Verander je die code, dan verandert het gegenereerde gezicht, object of signaal mee. Dit hele systeem wordt vervolgens getraind met bekende technieken zoals GAN's of diffusiemodellen, maar dan toegepast op de functie-representatie in plaats van op het rasterbeeld zelf. Een recentere variant, ontwikkeld bij DeepMind, zet zelfs hele datasets — foto's, 3D-vormen, klimaatgegevens — eerst om in functies, waarna een generatief model wordt getraind op die verzameling functies in plaats van op de ruwe data.

Wat wil men ermee bereiken?

De motivatie is grotendeels praktisch. Ten eerste resolutieonafhankelijkheid: een functie kent geen ingebakken resolutie, dus hetzelfde model kan in principe scherpe details opleveren op elke schaal, van thumbnail tot bioscoopscherm. Ten tweede geheugenefficiëntie: de gewichten van een klein netwerk kunnen een scene compacter beschrijven dan miljoenen losse pixel- of voxelwaarden.

Ten derde, en misschien wel de belangrijkste drijfveer, is het vastleggen en genereren van driedimensionale werelden uit gewone foto's. Door een functie te leren die aangeeft hoe een scene er vanuit ieder mogelijk standpunt uitziet, kun je nieuwe camerastandpunten 'renderen' die nooit gefotografeerd zijn — cruciaal voor toepassingen in visuele effecten, virtual reality en robotica.

Tot slot hopen onderzoekers op een universelere aanpak: als je heel verschillende soorten data — beelden, geluid, 3D-vormen, wetenschappelijke metingen — allemaal eerst omzet naar functies, kun je in principe hetzelfde generatieve gereedschap op al die domeinen loslaten. Dat zou onderzoek en toepassingen kunnen versnellen, al is dat vooralsnog vooral een belofte dan een bewezen feit.

Voorbeelden uit de praktijk

NeRF (Neural Radiance Fields), gepresenteerd in 2020 door onderzoekers verbonden aan UC Berkeley, Google Research en UC San Diego, legde de basis voor dit hele onderzoeksveld. NeRF leert uit een handvol foto's van een scene een functie die licht en kleur vanuit elk denkbaar standpunt voorspelt, waardoor realistische nieuwe camerabewegingen door een niet-bestaande 'opname' mogelijk werden.

DeepSDF, gepubliceerd in 2019 door onderzoekers van Facebook AI Research (nu Meta AI) en de University of Washington, ging een stap verder richting generatie: het leerde een gedeelde functieruimte voor duizenden 3D-vormen, zoals stoelen of vliegtuigen, zodat je tussen bestaande vormen kon interpoleren of geheel nieuwe kon laten ontstaan.

GRAF (2020, Max Planck Institute for Intelligent Systems in Tübingen) en het opvolgende π-GAN (2021) combineerden dit idee expliciet met GAN's: generatieve netwerken die 3D-consistente gezichten en objecten als functie produceren, in plaats van los per tweedimensionaal aanzicht.

DeepMind publiceerde in 2022 het onderzoek naar 'functa', waarin hele datasets — beelden, 3D-vormen en zelfs klimaatdata — worden omgezet in functies waarop vervolgens generatieve en classificerende modellen worden getraind, als test van hoe breed dit idee inzetbaar is.

Ten slotte zorgde Instant-NGP, gepresenteerd door NVIDIA-onderzoekers in 2022, voor een enorme versnelling: waar het trainen van een NeRF-achtige functie eerst uren tot dagen kostte, kan dat nu binnen seconden tot minuten. Die doorbraak maakte de techniek bruikbaar voor consumententoepassingen, zoals de 3D-scanapps van het Amerikaanse bedrijf Luma AI, waarmee gebruikers met een telefooncamera een object of ruimte inscannen tot een navigeerbaar 3D-model.

Hoe ver is de techniek?

Het veld is jong: de belangrijkste doorbraken dateren van 2019 tot 2022, en de ontwikkeling gaat snel. De rekenkracht die nodig is om zo'n functie te trainen, is in een paar jaar tijd met ordes van grootte gedaald dankzij optimalisaties zoals Instant-NGP, waardoor de techniek van pure onderzoekscuriositeit naar praktisch inzetbaar gereedschap is verschoven — vooral voor het vastleggen van bestaande scenes, wat strikt genomen geen generatief gebruik is.

Het generatieve deel — het laten verzinnen van geheel nieuwe, realistische functies in plaats van het vastleggen van bestaande scenes — staat minder ver. Modellen als GRAF en π-GAN werken overtuigend op relatief eenvoudige, beperkte datasets, zoals gezichten tegen een neutrale achtergrond, maar hebben moeite om op te schalen naar de complexiteit en diversiteit van de echte wereld. GAN-gebaseerde varianten kampen bovendien met bekende problemen zoals 'mode collapse', waarbij het model telkens vergelijkbare uitkomsten produceert in plaats van echte variatie. Recenter onderzoek verschuift daarom richting diffusiemodellen toegepast op functies, die doorgaans stabieler trainen.

Belangrijk om te benoemen: 'functionele generatieve netwerken' is als term nog niet volledig gestandaardiseerd in de vakliteratuur. Onderzoekers gebruiken uiteenlopende benamingen — impliciete generatieve modellen, neurale velden, functa — voor wat in de kern dezelfde familie van technieken is. Wie er meer over leest, zal de exacte term dus niet altijd letterlijk terugvinden, ook al gaat het om hetzelfde onderliggende idee.

Wie werken eraan?

Het onderzoek wordt sterk gedomineerd door een handvol grote Amerikaanse techbedrijven en topuniversiteiten. Google Research was nauw betrokken bij zowel de oorspronkelijke NeRF-publicatie als later onderzoek naar neurale velden. DeepMind bracht in 2022 het functa-onderzoek naar buiten. Meta AI (voorheen Facebook AI Research) publiceerde met DeepSDF een van de vroege generatieve functiemodellen voor 3D-vormen. NVIDIA investeert zwaar in snellere training en real-time weergave van dit soort netwerken, onder meer via zijn onderzoekslab NVIDIA Research.

Op universitair vlak lopen UC Berkeley, Stanford University en Caltech voorop in de Verenigde Staten. In Europa speelt het Max Planck Institute for Intelligent Systems in Tübingen (Duitsland) een prominente rol. Ook Chinese universiteiten publiceren in hoog tempo varianten en verbeteringen op NeRF-achtige technieken, al zijn de meeste baanbrekende oorspronkelijke publicaties tot dusver afkomstig uit de Verenigde Staten en Duitsland.

Daarnaast zijn er startups die vooral het niet-generatieve deel van deze technologie — 3D-scanning — commercialiseren, zoals het Amerikaanse Luma AI en Polycam.

Verder lezen