Elliptische baan: waarom niet elke satelliet in een cirkel om de aarde vliegt
Als je aan een baan om de aarde denkt, zie je waarschijnlijk een nette cirkel voor je: een satelliet die op vaste afstand rondjes draait. In werkelijkheid zijn de meeste banen in de ruimte niet rond, maar ovaal. Zo'n ovale baan heet een elliptische baan. Het object komt op een bepaald moment heel dichtbij de aarde (of de zon), en op een ander moment juist heel ver weg, terwijl het steeds dezelfde ovale route blijft volgen.
Een handige vergelijking is een atletiekbaan. Een rond stadion laat een loper op elk punt evenver van het midden lopen. Een langgerekte, ovale renbaan doet dat niet: op de rechte stukken zit de loper ver van het middelpunt, in de bochten juist dichtbij. Elliptische banen in de ruimte werken vergelijkbaar, alleen is het 'ovaal' hier het resultaat van de wetten van de zwaartekracht, en verandert ook de snelheid van het object voortdurend: hoe dichter bij de aarde of de zon, hoe sneller het beweegt.
Wat is het precies?
Een ellips is in de meetkunde een gesloten kromme met twee bijzondere punten, de zogeheten brandpunten. Voor elk punt op de ellips geldt: de som van de afstanden tot die twee brandpunten is altijd hetzelfde. Bij een cirkel vallen die twee brandpunten samen in het middelpunt; bij een ellips liggen ze uit elkaar, en hoe verder ze uit elkaar liggen, hoe langgerekter de ellips wordt.
Bij een baan om de aarde ligt de aarde zelf in een van die twee brandpunten, niet in het midden van de baan. Daardoor is er een punt waar een satelliet het dichtst bij de aarde komt, het perigeum genoemd, en een punt waar hij het verst weg is, het apogeum. Draait een object om de zon, dan gebruikt men de termen perihelium (dichtstbij) en aphelium (verst weg).
Hoe langgerekt een ellips is, wordt uitgedrukt in de excentriciteit, een getal tussen 0 en 1. Bij excentriciteit 0 is de baan een perfecte cirkel. Hoe dichter de waarde bij 1 komt, hoe platter en langgerekter de ellips wordt, met een groot verschil tussen perigeum en apogeum.
Deze eigenschappen zijn voor het eerst beschreven door de Duitse sterrenkundige Johannes Kepler, in het begin van de zeventiende eeuw. Zijn eerste wet stelt dat planeten (en bij uitbreiding satellieten) in een ellips bewegen, met het zwaartepunt in een van de brandpunten. Zijn tweede wet zegt dat een lijn tussen het hemellichaam en het brandpunt in gelijke tijden gelijke oppervlaktes bestrijkt: dat betekent in de praktijk dat een object dichtbij het brandpunt sneller beweegt, en ver weg juist langzamer. Zijn derde wet legt een verband tussen de omlooptijd van een baan en de gemiddelde afstand tot het brandpunt: hoe groter de baan, hoe langer het rondje duurt.
Waarom zijn banen eigenlijk elliptisch? Dat volgt uit de zwaartekrachtswet die Isaac Newton eind zeventiende eeuw formuleerde, gecombineerd met twee natuurkundige behoudswetten: energie en impulsmoment (een maat voor de 'draaiende beweging' van een object) blijven in een baan zonder aandrijving constant. Een cirkelbaan is in feite een speciaal geval waarbij deze grootheden precies in balans zijn; in vrijwel alle andere gevallen ontstaat er vanzelf een ellips.
Wat wil men ermee bereiken?
Een elliptische baan is niet alleen een natuurkundig gegeven, het is ook een ontwerpkeuze. Ingenieurs kiezen bewust voor een bepaalde vorm van ellips omdat die specifieke voordelen biedt ten opzichte van een cirkelbaan.
Een bekend voorbeeld is de zogeheten Molniya-baan, ontwikkeld om gebieden op hoge breedtegraden, zoals grote delen van Rusland, goed te kunnen bedienen met communicatiesatellieten. Een gewone satelliet in een cirkelbaan boven de evenaar heeft daar weinig aan, omdat het signaal onder een te lage hoek binnenkomt. Een sterk elliptische baan met het apogeum hoog boven het noordelijk halfrond zorgt ervoor dat de satelliet, dankzij Keplers tweede wet, juist daar het langst en traagst beweegt: hij 'hangt' urenlang boven het gewenste gebied voordat hij weer snel door het perigeum aan de andere kant van de aarde schiet.
Een ander doel is brandstofbesparing. Om van de ene cirkelbaan naar de andere te gaan, of om een ruimtesonde richting een andere planeet te sturen, gebruikt men vaak een tussenstap: een elliptische overgangsbaan. Deze techniek, bedacht door de Duitse ingenieur Walter Hohmann in 1925 en sindsdien de Hohmann-overgangsbaan genoemd, is de meest brandstofzuinige manier om van de ene cirkelvormige baan naar een andere te bewegen met slechts twee korte motorstoten.
Ten slotte zijn elliptische banen nuttig voor wetenschappelijke telescopen die ver van de aarde moeten komen, buiten storende stralingsgordels, maar toch periodiek dicht genoeg bij de aarde moeten zijn om gemakkelijk gegevens naar grondstations te versturen.
Voorbeelden uit de praktijk
De Sovjet-Unie lanceerde vanaf 1965 een reeks Molniya-communicatiesatellieten in de hierboven beschreven hoog-elliptische baan, met een omlooptijd van ongeveer twaalf uur. Het programma liep decennialang door en gaf zijn naam aan dit type baan, dat ook nu nog door verschillende landen wordt gebruikt voor communicatie op hoge breedtegraden.
De komeet van Halley is een natuurlijk voorbeeld van een extreem langgerekte elliptische baan rond de zon, met een omlooptijd van ongeveer 76 jaar. De komeet komt bij zijn perihelium tot dicht bij de baan van Venus, en verdwijnt bij zijn aphelium tot ver voorbij Neptunus. De laatste keer dat hij vanaf de aarde goed zichtbaar was, was in 1986; de volgende passage wordt rond 2061 verwacht.
De Amerikaanse ruimtetelescoop Chandra X-ray Observatory, gelanceerd door NASA in 1999 met de spaceshuttle Columbia, draait in een sterk elliptische baan die ruwweg varieert van enkele duizenden tot meer dan honderdduizend kilometer hoogte. Die vorm is bewust gekozen: hij brengt de telescoop grotendeels buiten de Van Allen-gordels, gebieden met geladen deeltjes die röntgenwaarnemingen zouden verstoren, en levert lange, ononderbroken observatieperiodes op.
In februari 2018 lanceerde SpaceX zijn eerste Falcon Heavy-raket, met als testlading de Tesla Roadster van oprichter Elon Musk. Na de lancering kwam de auto niet in een baan om de aarde terecht, maar in een langgerekte elliptische baan rond de zon die de baan van Mars kruist. Over de exacte huidige positie en de precieze uiterste punten van die baan lopen schattingen enigszins uiteen, maar het aphelium ligt ergens voorbij de baan van Mars.
Ook vrijwel elke Mars-missie maakt gebruik van een elliptische overgangsbaan: sondes worden met een Hohmann-achtige overgangsbaan van de aarde naar Mars gestuurd, de brandstofzuinigste route die de huidige techniek toelaat, al duurt de reis daardoor wel meerdere maanden.
Hoe ver is de techniek?
Het is belangrijk om helder te zijn over wat hier eigenlijk 'in ontwikkeling' is. De elliptische baan zelf is geen nieuwe technologie: het is een natuurkundig gegeven dat al sinds Kepler en Newton, dus zo'n vier eeuwen, bekend en beschreven is. Elke satelliet, elke planeet en elke komeet volgt deze wetten vanzelf, of ingenieurs dat nu willen of niet.
Wat wél voortdurend verbetert, is de manier waarop mensen met die banen omgaan. Baanbepaling, het nauwkeurig vaststellen waar een object zich precies bevindt en welke koers het volgt, is met moderne radar- en lasertechniek veel preciezer geworden dan decennia geleden. Ook zijn baanmanoeuvres efficiënter geworden: door slimmer te rekenen kan met minder brandstof toch de gewenste ellips worden bereikt of aangepast.
Nieuwe toepassingen komen er ook nog steeds bij. Zo werken meerdere landen aan moderne satellietconstellaties in hoog-elliptische banen die specifiek gericht zijn op betere communicatie en waarneming boven het noordpoolgebied, een regio die met gewone banen lastig goed te bedienen is.
Er zijn ook praktische obstakels. Ruimtepuin, resten van oude satellieten en raketten, beweegt vaak zelf ook in elliptische banen, wat het lastiger maakt om het nauwkeurig te volgen en botsingen te vermijden: het puin duikt periodiek op andere hoogtes op dan waar het eerder werd waargenomen. Daarnaast blijft precisie cruciaal: een kleine fout bij een baanmanoeuvre kan zich over maanden of jaren opstapelen tot een aanzienlijke afwijking, zeker bij missies die ver van de aarde reizen.
Wie werken eraan?
Vrijwel elke ruimtevaartorganisatie ter wereld heeft te maken met elliptische banen, simpelweg omdat het de standaardvorm is voor bijna elke baan die geen perfecte cirkel is. De Amerikaanse ruimtevaartorganisatie NASA gebruikt ze voor missies als Chandra en voor overgangsbanen naar andere planeten. De Europese ruimtevaartorganisatie ESA (European Space Agency) past dezelfde technieken toe bij wetenschappelijke satellieten en interplanetaire missies.
Het Molniya-baantype gaat terug op het Sovjet-ruimtevaartprogramma en wordt tegenwoordig beheerd binnen het Russische ruimtevaartprogramma, waarvan Roscosmos de opvolger is. De Amerikaanse particuliere ruimtevaartonderneming SpaceX gebruikt elliptische overgangsbanen routinematig om satellieten naar hun uiteindelijke bestemming te brengen.
Ook in Nederland is er expertise op dit gebied. SRON (Netherlands Institute for Space Research) ontwikkelt instrumenten voor ruimtetelescopen die vaak in elliptische banen worden geplaatst, en de faculteit Ruimtevaarttechniek van de TU Delft doet onderzoek naar baandynamica en satellietbanen, als onderdeel van de bredere Europese ruimtevaartsector.