CZ-poort: de schakelaar die twee qubits met elkaar laat 'praten'
Een CZ-poort, voluit een controlled-Z-poort of Controlled-Z gate, is een van de belangrijkste bouwstenen van een quantumcomputer. Het is een kleine rekenstap die twee qubits — de quantumversie van een gewone bit — met elkaar laat samenwerken. Zonder zulke poorten die twee qubits verbinden, zou een quantumcomputer niet meer zijn dan een verzameling losse munten die willekeurig heen en weer tuimelen: knap om te zien, maar nutteloos voor serieuze berekeningen.
Vergelijk het met twee dansers die een pas de deux uitvoeren. Elke danser kan afzonderlijk pirouettes maken — dat doen de zogeheten enkel-qubit-poorten — maar pas als ze elkaar aanraken en op elkaar reageren, ontstaat er een gezamenlijke choreografie die meer is dan de som der delen. De CZ-poort is precies zo'n aanraakmoment: hij zorgt ervoor dat de toestand van de ene qubit de toestand van de andere beïnvloedt. Dat is nodig om de eigenaardige quantumverstrengeling (entanglement) te creëren waarop quantumcomputers hun rekenkracht baseren.
Wat is het precies?
Een qubit is de quantumversie van een bit. Waar een gewone bit een 0 of een 1 is, kan een qubit dankzij de quantummechanica in een mengvorm van beide tegelijk verkeren — een zogeheten superpositie. Pas bij het uitlezen 'kiest' de qubit met een bepaalde kans voor 0 of 1.
Om met qubits te rekenen gebruikt men quantumpoorten: kleine, wiskundig precies gedefinieerde bewerkingen die de toestand van een of meer qubits veranderen. Poorten die op één qubit werken, kunnen bijvoorbeeld de superpositie draaien, ongeveer zoals je de wijzer van een kompas draait. Maar om iets nuttigs te berekenen zijn ook poorten nodig die twee qubits tegelijk bewerken, zodat de qubits elkaar kunnen beïnvloeden.
De CZ-poort is zo'n twee-qubit-poort. Wiskundig gezien doet hij iets verrassend eenvoudigs: van de vier mogelijke gecombineerde toestanden van twee qubits (00, 01, 10 en 11) verandert de CZ-poort alleen de toestand 11. Die krijgt een minteken — een 'faseflip' in vaktaal — terwijl 00, 01 en 10 ongemoeid blijven. Dat klinkt onbeduidend, want er verandert niets aan de kans dat je bij uitlezen een 0 of 1 krijgt. Maar in de quantummechanica maakt zo'n faseverschil wel degelijk uit voor hoe qubits later met elkaar interfereren, en precies dat interferentie-effect geeft quantumalgoritmes hun kracht.
Hoe zo'n poort er in de praktijk uitziet, hangt af van het type qubit. Bij supergeleidende qubits, de technologie die onder meer Google en IBM gebruiken, bestaan de qubits uit piepkleine elektrische circuits die bij extreem lage temperaturen, vlak boven het absolute nulpunt, supergeleidend worden. Twee van die circuits worden gekoppeld via een zogeheten tunable coupler, een soort instelbare schakelaar waarmee onderzoekers precies kunnen regelen wanneer en hoe sterk twee qubits met elkaar wisselwerken. Door de energieniveaus (frequenties) van de qubits tijdelijk gelijk te zetten, ontstaat gedurende enkele tientallen nanoseconden precies de interactie die nodig is voor een CZ-poort.
IBM gebruikt voor zijn supergeleidende chips vaak een verwante aanpak die cross-resonance heet, waarbij de ene qubit continu met microgolven wordt bestraald op de resonantiefrequentie van de andere. Dat levert direct een iets andere poort op, maar met enkele extra enkel-qubit-poorten is die wiskundig om te zetten naar een CZ-poort — de twee families van poorten zijn onderling equivalent.
Bij een heel ander soort qubit, gemaakt van gevangen atomen in een zogeheten ionval en aangestuurd met laserlicht, verloopt de twee-qubit-interactie via gedeelde trillingen van de ionen. De 'natuurlijke' poort daar heet de Mølmer-Sørensen-poort, maar ook die kan met enige rekenkundige omzetting een CZ-poort simuleren.
Belangrijk is dat een CZ-poort, gecombineerd met enkel-qubit-poorten, universeel is: met die twee ingrediënten kun je in principe elke quantumberekening opbouwen, net zoals je met eenvoudige logische poorten in gewone elektronica elk digitaal circuit kunt bouwen. Daarom geldt de kwaliteit van de CZ-poort, of een gelijkwaardige twee-qubit-poort, als een van de belangrijkste graadmeters voor hoe goed een quantumcomputer werkelijk is.
Wat wil men ermee bereiken?
Quantumcomputers worden ontwikkeld omdat ze in theorie bepaalde problemen veel sneller kunnen oplossen dan klassieke computers: het simuleren van moleculen voor medicijn- en materiaalontwikkeling, sommige optimalisatievraagstukken, en specifieke wiskundige problemen zoals het ontbinden van grote getallen in factoren, wat relevant is voor cryptografie. Die belofte staat of valt met de kwaliteit van de onderliggende poorten.
Elke keer dat een CZ-poort wordt uitgevoerd, sluipt er een kleine kans op een fout in, door ruis, trillingen of onbedoelde interacties met de omgeving. Bij een berekening met honderden of duizenden poorten achter elkaar stapelen die kleine foutjes zich snel op. Daarom is een centraal streefdoel in het vakgebied eenvoudig te formuleren: maak de CZ-poort, en de andere basispoorten, zo betrouwbaar mogelijk.
Er is een concreet wiskundig ijkpunt voor 'goed genoeg': de zogeheten foutdrempel of threshold. Zakt de foutkans per poort onder die drempel, dan kun je met quantumfoutcorrectie — een techniek waarbij informatie redundant over veel fysieke qubits wordt verspreid — in principe een willekeurig betrouwbare 'logische' qubit bouwen, ook al blijven de onderliggende fysieke qubits zelf foutgevoelig. Voor een veelgebruikte foutcorrigerende code, de surface code, ligt die drempel ruwweg rond een foutkans van ongeveer 1 procent per poort, al hangt het precieze getal af van de gehanteerde aannames. Boven de drempel helpt foutcorrectie niet; eronder wordt de logische qubit juist betrouwbaarder naarmate je er meer fysieke qubits aan toevoegt. Het overtuigend aantonen van die drempel gold lange tijd als een van de belangrijkste mijlpalen voor het hele vakgebied.
Voorbeelden uit de praktijk
Een aantal projecten laat zien hoe de CZ-poort in de praktijk wordt gebruikt en verbeterd.
Google's Sycamore-processor trok in 2019 wereldwijd aandacht met het zogeheten 'quantum supremacy'-experiment: de claim dat een chip met 53 supergeleidende qubits in enkele minuten een berekening uitvoerde die op een klassieke supercomputer naar schatting duizenden jaren zou kosten — een claim die IBM-onderzoekers later nuanceerden door een veel snellere klassieke aanpak te presenteren. Sycamore gebruikte tunable couplers om CZ-achtige poorten tussen naburige qubits uit te voeren, met gerapporteerde foutkansen van ongeveer 0,6 procent per twee-qubit-poort.
De opvolger Willow, die Google eind 2024 presenteerde, was vooral belangrijk omdat het bedrijf hiermee experimenteel liet zien dat het toevoegen van meer fysieke qubits aan een foutcorrigerende code de logische foutkans daadwerkelijk deed afnemen naarmate de code groter werd — een aanwijzing dat de onderliggende twee-qubit-poorten, waaronder de CZ-poort, onder de kritieke foutdrempel waren beland.
IBM bouwt zijn quantumprocessors, zoals de Eagle- en Heron-generaties, op basis van cross-resonance-poorten in plaats van directe CZ-poorten, maar hanteert vergelijkbare kwaliteitsdoelen en gebruikt CZ-equivalente poorten als reken-eenheid in zijn software.
In Nederland werkt QuTech, een samenwerking tussen de TU Delft en onderzoeksinstituut TNO, aan verschillende qubit-technologieën, waaronder supergeleidende qubits en spin-qubits, gebaseerd op de spin van een enkel elektron in silicium. QuTech publiceert regelmatig over verbeterde twee-qubit-poorten en geldt als een van de belangrijkste Europese onderzoekscentra op dit gebied.
Quantinuum, ontstaan uit een fusie van Honeywell Quantum Solutions en Cambridge Quantum, rapporteerde met zijn ionvalsystemen enkele van de hoogst gemeten poortbetrouwbaarheden in het veld. Ionvallen zijn doorgaans minder gevoelig voor bepaalde ruisbronnen dan supergeleidende chips, al zijn ze dan weer trager en lastiger op te schalen naar heel veel qubits.
Hoe ver is de techniek?
De poortkwaliteit is de afgelopen tien jaar gestaag verbeterd. Bij de beste supergeleidende systemen liggen gerapporteerde fidelities, oftewel betrouwbaarheden, voor twee-qubit-poorten doorgaans tussen de 99,5 en 99,9 procent, wat overeenkomt met een foutkans van 0,1 tot 0,5 procent per poort — in de buurt van de drempel die nodig is voor efficiënte foutcorrectie. Ionvalsystemen melden vaak nog iets hogere fidelities voor hun twee-qubit-poorten, zij het met minder qubits en lagere snelheid.
Toch is 'onder de drempel zitten' niet hetzelfde als 'het probleem is opgelost'. Om een praktisch bruikbare quantumcomputer te bouwen zijn naar schatting honderden tot duizenden fysieke qubits nodig per betrouwbare logische qubit, en voor de meest ambitieuze toepassingen spreken onderzoekers over miljoenen fysieke qubits. Dat is een sprong van meerdere ordes van grootte ten opzichte van de huidige chips, die doorgaans enkele tientallen tot een paar honderd qubits bevatten.
De belangrijkste obstakels liggen niet alleen bij de poortkwaliteit zelf, maar ook bij praktische schaalbaarheid: elke extra qubit vraagt om extra bekabeling, besturingselektronica en koeling tot temperaturen vlak boven het absolute nulpunt, en meer qubits op een chip betekent meer kans op ongewenste crosstalk, ofwel ongewilde interacties tussen buurqubits. Decoherentie, het geleidelijk 'vergeten' van de quantumtoestand door verstoring vanuit de omgeving, blijft daarnaast een fundamentele beperking die de tijd waarin poorten betrouwbaar kunnen worden uitgevoerd, begrenst.
Kortom: de CZ-poort en zijn equivalenten zijn technisch beland in een fase waarin foutcorrectie aantoonbaar begint te werken, maar de weg naar een quantumcomputer die praktische problemen buiten het laboratorium oplost, is nog lang, en het tempo waarin dat gaat lukken blijft onzeker.
Wie werken eraan?
Op bedrijfsniveau lopen Google Quantum AI, IBM en Rigetti Computing voorop bij supergeleidende qubits, elk met een eigen aanpak voor twee-qubit-poorten. Quantinuum en IonQ zijn de bekendste namen op het gebied van ionvalsystemen. Daarnaast investeren grote techbedrijven als Microsoft, Amazon en Intel in eigen quantumprogramma's, met uiteenlopende hardwarebenaderingen.
Op onderzoeksinstituutniveau is QuTech in Delft de belangrijkste Nederlandse speler en een van de vooraanstaande Europese centra, met nauwe banden met TU Delft en TNO. Internationaal spelen instituten als ETH Zürich, de University of Oxford, MIT en verschillende Max Planck-instituten een rol, evenals nationale programma's in de Verenigde Staten, China en de Europese Unie — onder meer via het EU Quantum Flagship-programma — die de ontwikkeling van betere quantumhardware, inclusief twee-qubit-poorten zoals de CZ-poort, actief stimuleren en financieren.