Bell-toestand: het fundamentele bouwblok van kwantumverstrengeling
Een Bell-toestand is een specifieke manier waarop twee kwantumdeeltjes — meestal fotonen (lichtdeeltjes), elektronen of kunstmatige atomen in een chip — met elkaar verbonden kunnen raken op een manier die in de klassieke wereld niet bestaat. Zodra twee deeltjes in een Bell-toestand verkeren, zijn hun eigenschappen zo nauw met elkaar verweven dat een meting aan het ene deeltje onmiddellijk iets zegt over het andere, hoe ver ze ook van elkaar verwijderd zijn. Natuurkundigen noemen dit verstrengeling, en de Bell-toestand is de meest compacte, "zuiverste" vorm daarvan: twee deeltjes die zo maximaal met elkaar verstrengeld zijn als volgens de kwantummechanica mogelijk is.
Een bekende analogie, met de nodige slagen om de arm, is die van twee magische munten. Stel je gooit twee gewone munten apart op: de uitkomsten (kop of munt) zijn volkomen onafhankelijk van elkaar. Bij munten in een Bell-toestand ligt dat anders: voordat je kijkt, heeft geen van beide munten al een vaste uitkomst — pas op het moment dat je er één bekijkt, "beslist" het kwantumsysteem wat de uitkomst wordt, en blijkt de andere munt daar feilloos mee samen te hangen. Dit werkt niet als een geheime afspraak die de munten al bij hun ontstaan hebben meegekregen (dat idee is juist experimenteel uitgesloten, zie verder), en het is ook geen manier om sneller dan het licht een boodschap te versturen. Het is een eigenschap van de natuur die intuïtie tart, maar inmiddels tienduizenden keren in laboratoria is bevestigd.
Wat is het precies?
Om een Bell-toestand te begrijpen, helpt het om eerst te kijken naar een qubit, de kwantumversie van een bit. Een gewone bit is 0 of 1. Een qubit kan dankzij een kwantumeigenschap die superpositie heet tegelijk een beetje 0 en een beetje 1 zijn, totdat je hem meet. Qubits kun je maken met fotonen (bijvoorbeeld hun polarisatierichting), met elektronen (hun spin, een soort kwantumrotatie), of met kunstmatige circuits die bij extreem lage temperaturen als kwantumobjecten gedragen.
Een Bell-toestand ontstaat wanneer je twee qubits zodanig laat interacteren dat hun superposities met elkaar verstrengeld raken. Er bestaan precies vier van dit soort maximaal verstrengelde toestanden voor een paar qubits; natuurkundigen noteren ze meestal als Φ⁺, Φ⁻, Ψ⁺ en Ψ⁻. Ze zijn genoemd naar de Noord-Ierse natuurkundige John Stewart Bell, die in 1964 een wiskundige ongelijkheid afleidde — de zogeheten Bell-ongelijkheid — die precies aangeeft waar de grens ligt tussen wat klassieke, lokale verklaringen (zoals "verborgen afspraken" tussen deeltjes) kunnen verklaren en wat alleen de kwantummechanica kan verklaren. Metingen die deze ongelijkheid schenden, laten zien dat er geen klassieke verklaring mogelijk is: de deeltjes zijn echt kwantumverstrengeld.
In de praktijk maak je een Bell-toestand bijvoorbeeld door een laserstraal door een speciaal kristal te sturen, dat af en toe één foton omzet in twee fotonen die in polarisatie perfect met elkaar samenhangen. Met elektronen of ionen gebruik je laserpulsen of microgolven om twee deeltjes een gedeelde kwantumtoestand te geven. Het resultaat is in alle gevallen hetzelfde: twee deeltjes die, zolang ze niet gemeten worden, geen van beide een eigen, vastliggende toestand hebben, maar samen wél een goed gedefinieerde, voorspelbare correlatie vertonen.
Wat wil men ermee bereiken?
Bell-toestanden zijn niet alleen een curiositeit; ze zijn de bouwsteen van vrijwel alle praktische toepassingen van kwantuminformatie. Het onderliggende doel is om verstrengeling, die decennialang vooral een filosofisch vraagstuk was, om te zetten in bruikbare technologie.
Drie doelen springen eruit. Ten eerste kwantumcommunicatie en -cryptografie: met verstrengelde deeltjes kun je sleutels uitwisselen op een manier waarbij afluisteren in principe detecteerbaar is, omdat elke meting door een derde partij de verstrengeling verstoort. Ten tweede kwantumteleportatie: geen teleportatie van materie, maar het overzetten van de volledige kwantumtoestand van het ene deeltje naar het andere op afstand, met een Bell-toestand als gedeelde "hulpbron" tussen zender en ontvanger. Ten derde de bouw van een kwantuminternet: een netwerk van kwantumcomputers en -sensoren die onderling verstrengelde verbindingen delen, wat nieuwe vormen van extreem nauwkeurige metingen, beveiligde communicatie en gekoppelde rekenkracht mogelijk zou moeten maken.
Daarnaast gebruiken natuurkundigen Bell-toestanden nog steeds om de grondslagen van de kwantummechanica zelf te testen, en om kwantumcomputers te controleren: als twee qubits in een kwantumchip een Bell-toestand kunnen vormen en die toestand met hoge nauwkeurigheid in stand kunnen houden, is dat een directe maatstaf voor hoe goed die chip werkt.
Voorbeelden uit de praktijk
De eerste experimentele tests van Bell-ongelijkheden werden in de jaren zeventig en begin jaren tachtig uitgevoerd door de Amerikaanse natuurkundige John Clauser en, later met verbeterde opstellingen, door de Fransman Alain Aspect in Parijs (1981-1982). Zij toonden met verstrengelde fotonenparen aan dat de natuur zich niet aan Bells klassieke grens houdt.
In de jaren negentig en 2000 verfijnde de Oostenrijkse natuurkundige Anton Zeilinger in Wenen deze experimenten verder, onder meer door verstrengeling over steeds grotere afstanden te testen en door mogelijke achterdeurtjes ("loopholes") in eerdere experimenten te dichten.
Een belangrijke mijlpaal was het zogeheten loophole-free Bell-test-experiment van de TU Delft onder leiding van Ronald Hanson in 2015, waarbij elektronen in diamant (NV-centra) over 1,3 kilometer afstand werden verstrengeld, zonder de twee belangrijkste achterdeurtjes die critici tot dan toe konden aanvoeren.
China zette in 2017 een grote stap met de satelliet Micius, onder leiding van natuurkundige Pan Jianwei, die verstrengelde fotonenparen over meer dan 1.200 kilometer tussen twee grondstations verspreidde — een demonstratie die relevant is voor toekomstige satellietgebaseerde kwantumcommunicatie.
Voor hun experimentele werk aan Bell-ongelijkheden en verstrengeling ontvingen Clauser, Aspect en Zeilinger in 2022 gezamenlijk de Nobelprijs voor de Natuurkunde, een erkenning dat dit onderzoeksveld inmiddels als fundamenteel én technologisch relevant wordt gezien.
Hoe ver is de techniek?
Het maken van een Bell-toestand tussen twee qubits die naast elkaar in dezelfde chip of opstelling zitten, is tegenwoordig routine in veel laboratoria: met fotonen, met gevangen ionen, met NV-centra in diamant en met supergeleidende circuits worden dagelijks Bell-toestanden met hoge betrouwbaarheid (vaak boven 95-99%) gegenereerd.
De echte uitdaging ligt in het verstrengelen van deeltjes over grotere afstanden en het behouden van die verstrengeling lang genoeg om er iets mee te doen. Verstrengeling is namelijk uiterst fragiel: warmte, trillingen en verlies van fotonen in glasvezel verstoren de toestand snel, een proces dat decoherentie heet. Over een paar kilometer glasvezel lukt verstrengeling inmiddels betrouwbaar; over honderden tot duizenden kilometers is dat nog beperkt tot satellietverbindingen zoals Micius, of vereist het zogeheten kwantumrepeaters — tussenstations die verstrengeling in stukjes opbouwen en doorgeven, vergelijkbaar met herhalers in een gewoon netwerk, maar dan zonder dat je de kwantuminformatie simpelweg kunt "kopiëren" (dat is door de kwantummechanica verboden). Werkende kwantumrepeaters bestaan nog vrijwel alleen als laboratoriumprototypes.
Kortom: het basisingrediënt, de Bell-toestand zelf, is beheerst technologie. Het opschalen naar een robuust, foutbestendig netwerk van verstrengelde verbindingen — het kwantuminternet — bevindt zich nog in een vroege, experimentele fase, met regionale testnetwerken als tussenstap richting grotere afstanden.
Wie werken eraan?
Nederland speelt een vooraanstaande rol via QuTech, het onderzoeksinstituut van de TU Delft en TNO, dat onder meer werkt aan een Nederlands kwantuminternet-testnetwerk tussen steden. Daarnaast zijn de groepen in Wenen (Universiteit Wenen, Oostenrijkse Academie van Wetenschappen) en Innsbruck internationaal toonaangevend op het gebied van verstrengelingsexperimenten.
In de Verenigde Staten investeren bedrijven als IBM en Google zwaar in supergeleidende kwantumchips waarin Bell-toestanden als bouwsteen en testmiddel dienen, naast onderzoeksinstituten als NIST (National Institute of Standards and Technology) en universiteiten zoals MIT en Caltech.
China heeft via de University of Science and Technology of China (USTC), onder leiding van onder meer Pan Jianwei, fors geïnvesteerd in satellietgebaseerde en glasvezelgebaseerde kwantumcommunicatie. Op Europees niveau bundelt het Quantum Flagship-programma van de Europese Unie onderzoeksgeld en samenwerking tussen tientallen universiteiten en bedrijven op dit terrein.