OpenAI claimt doorbraak in beroemd wiskundeprobleem, maar oogst kritiek

OpenAI maakte deze week bekend dat zijn AI-systemen een oplossing hebben gevonden voor het Navier-Stokes-probleem, een van de zeven Millennium Prize Problems van het Clay Mathematics Institute. Op deze beroemde wiskundige raadsels staat sinds 2000 een prijs van een miljoen dollar. Tot deze week was er pas één van de zeven problemen opgelost. OpenAI zegt het miljoen niet te zullen claimen.

Het nieuws zou een unieke mijlpaal zijn geweest, ware het niet dat de aankondiging meteen omstreden raakte. NYU-wiskundige Tristan Buckmaster en Levent Alpöge, die bij concurrent Anthropic werkt, claimen dat OpenAI hun onderzoek heeft gebruikt zonder hen te crediteren. OpenAI ontkent dit.

Wat houdt het probleem in?

De Navier-Stokesvergelijkingen beschrijven hoe vloeistoffen zoals water en lucht stromen. Ze worden overal gebruikt, van weersvoorspellingen tot vliegtuigontwerp, maar wiskundigen wisten nooit zeker of de vergelijkingen onder bepaalde omstandigheden konden 'instorten' en onmogelijke uitkomsten voorspellen, zoals een vloeistof met oneindige snelheid. Buckmaster plaatste afgelopen maandag op sociaal netwerk Mastodon al een bewijs dat een vereenvoudigde versie van de vergelijkingen inderdaad kan instorten. Hij en Alpöge werkten daar bijna een jaar aan, met hulp van publiek beschikbare AI-modellen van zowel OpenAI als Anthropic. Een dag later kwam OpenAI met een bewijs voor de volledige vergelijkingen, gemaakt met een intern model dat nog niet is uitgebracht.

Verdenking van ongeautoriseerd gebruik

Buckmaster publiceerde ook een document waarin hij beschrijft hoe medewerkers van OpenAI hem twee opties gaven nadat hij over geruchten over hun werk contact had gezocht: samen publiceren zonder Alpöge als auteur omdat die voor Anthropic werkt, of zelf publiceren terwijl OpenAI een dag later met hun eigen oplossing zou komen. Buckmaster vroeg ook expliciet of OpenAI's AI-agents toegang hadden gehad tot transcripten van zijn gesprekken met AI-modellen, of dat OpenAI's modellen daarop waren getraind. Op beide vragen kreeg hij geen duidelijk antwoord. OpenAI's onderzoeksdirecteur Mark Chen ontkende in een persbriefing dat er sprake was van toegang tot die transcripten. Beide bewijzen gebruiken wel dezelfde wiskundige aanpak, ontwikkeld door de wiskundigen Diego Córdoba en Luis Martínez-Zoroa, wat volgens hoogleraar Javier Gómez-Serrano van Brown University geen toeval hoeft te zijn, maar wel opvalt.

Wat betekent dit voor de wiskunde?

Los van de vraag wie het gelijk aan zijn zijde heeft, laat de zaak zien hoe drastisch taalmodellen de wiskunde beginnen te veranderen. OpenAI zegt de oplossing te hebben gevonden door ongeveer tienduizend AI-agents tegelijk te laten rekenen, tegen een kostprijs van miljoenen dollars. Zulke rekenkracht is alleen beschikbaar bij een handvol techbedrijven. Wiskundige Terence Tao van UCLA waarschuwde vorige week al dat het te snel oplossen van beroemde problemen door AI, zonder openheid over het proces, schadelijk kan zijn voor het vakgebied. Juist de omwegen en foute pogingen die mensen bij zulke problemen maken, leveren volgens hem vaak nieuwe wiskundige inzichten op. Als AI-bedrijven die tussenstappen achter gesloten deuren houden, dreigt die kennis verloren te gaan.